函数极限的局部有界性定理我想问,这个标准证明为什么没有像数列极限有界性一样要考虑n≦N的情况在这里即|x|≦X的情况,就像:取M=max{ f(x)[x∈(-X,X)] ,1+|A| },则有|f(x)|≦M.应该是取M=max{ f(x) (x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:43:22
函数极限的局部有界性定理我想问,这个标准证明为什么没有像数列极限有界性一样要考虑n≦N的情况在这里即|x|≦X的情况,就像:取M=max{f(x)[x∈(-X,X)],1+|A|},则有|f(x)|≦

函数极限的局部有界性定理我想问,这个标准证明为什么没有像数列极限有界性一样要考虑n≦N的情况在这里即|x|≦X的情况,就像:取M=max{ f(x)[x∈(-X,X)] ,1+|A| },则有|f(x)|≦M.应该是取M=max{ f(x) (x
函数极限的局部有界性定理

我想问,这个标准证明为什么没有像数列极限有界性一样要考虑n≦N的情况在这里即|x|≦X的情况,就像:取M=max{ f(x)[x∈(-X,X)] ,1+|A| },则有|f(x)|≦M.
应该是取M=max{ f(x) (x∈[-X,X]) 1+|A| }

函数极限的局部有界性定理我想问,这个标准证明为什么没有像数列极限有界性一样要考虑n≦N的情况在这里即|x|≦X的情况,就像:取M=max{ f(x)[x∈(-X,X)] ,1+|A| },则有|f(x)|≦M.应该是取M=max{ f(x) (x
因为数列在n≦N部分只有有限个数,并且数列的每一项数都必须是非无穷大的实数.
但是函数在|x|≦X有无限个x的取值个数,并且|x|≦X的部分有可能有极限是无穷大是.
例如函数1/(x-1),当x→无穷大的时候,函数的极限是0,存在.但是x趋近于1的时候,函数值趋近于无穷大,所以对于函数1/(x-1),不是全定义域都有界,只是当x的绝对值很大的时候,是有界的.
但是将函数1/(x-1)转换为1/(n-1)却不能形成数列,因为第一项为无穷大,这样的数列是不行的.
就算是1/(x-1.4),在x趋近于1.4的时候,函数无界,但是对数列1/(n-1.4),没有第1.4项,所以这个对函数无界的值,在数列中不会被取到.

所以才叫局部有界性。数列极限有界性n≦N只有有限个值,所以对于整个数列都是有界的,而|x|≦X内函数值有无数个,可能是无界的,仅仅是在|x|>X这个局部有界不是整个函数有界

现在是证明局部有界,相当于在无穷远点的某领域内有界。如果证明(-∞,+∞)内的连续函数在有附加条件lim(x→∞)f(x)=A时有界,就是你的那种证法。

函数极限的局部有界性定理我想问,这个标准证明为什么没有像数列极限有界性一样要考虑n≦N的情况在这里即|x|≦X的情况,就像:取M=max{ f(x)[x∈(-X,X)] ,1+|A| },则有|f(x)|≦M.应该是取M=max{ f(x) (x 函数极限的局部有界性为什么是局部有界性(局部?) 我的意思是为什么数列极限有界性没有加上 局部这个修饰词而函数有 如何证明函数极限的局部保号性的强化定理? 试给出x趋向无穷时函数极限的局部有界性的定理,并加以证明 关于函数极限的性质之定理2(局部有界性)的证明.用到:A-1 看到你的关于高数题目的解答,觉得很好,我想问一下有没有“函数极限在无穷远点处的局部有界性/保号性” 这里为什么取ε=1?这是函数极限的性质定理2局部有界性的证明 函数极限的局部有界性有啥用该定理到底有啥用,证明不等式?证明极值?证明局部连续?到底有啥用? 对于函数极限局部有界性,单侧极限满足吗?就是把定理中的那个绝对号去掉, x→∞函数极限的局部有界性 (高等数学)求:函数趋近于无穷时的局部有界性定理?书中给出了函数趋近于某一值时的局部有界性定理,后面习题中便出现了的问题,做了但是不知正确与否,我想知道准确答案.请问这个确 函数极限的局部有界性,为什么加局部二字啊?(数列的性质中就没有局部二字啊) 关于函数极限的局部有界性为什么函数有极限才有局部有界性呢,没有极限的函数,在某个邻域内,也是有界的呀 函数极限的局部保号性函数极限为什么是局部保号性? 函数极限定义如何理解极限的局部保号性 有极限的函数是有界函数吗,不是局部有届吗 函数极限的性质中有局部有界性和局部保号性它们跟数列的有界性和保号性区别在哪,我在书上看不出有什么很大区别,楼上,我不是问有界性和保号性,我问局部有界性和局部保号性和他们 函数极限的局部有界性证明中,|f(x)-A|+|A|<|A|+1 这个是为什么?你的意思是不是由|f(x)-A|