证明(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)≥(√2)*(a+b+c)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:57:37
证明(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)≥(√2)*(a+b+c)证明(√a²+b²)+(√b²

证明(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)≥(√2)*(a+b+c)
证明(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)≥(√2)*(a+b+c)

证明(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)≥(√2)*(a+b+c)
将不等式两边平方,即可 证明
(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)≥(√2)*(a+b+c)
2(a²+b²+c²)+2[(√a²+b²)+(√b²+c²)+(√a²+c²)]≥2(a²+b²+c²)
上式成立,所以原式成立