已知数列{an}满足：a1=1,a2=a(a>0),数列{bn}满足bn=ana(n+2)(n属于N*)1、若{an}是等差数列，且b3=45,求a的值及{an}的通项公式.2、若{an}的等比数列，求{bn}的前n项和Sn
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:02:47
已知数列{an}满足：a1=1,a2=a(a>0),数列{bn}满足bn=ana(n+2)(n属于N*)1、若{an}是等差数列，且b3=45,求a的值及{an}的通项公式.2、若{an}的等比数列，求{bn}的前n项和Sn
已知数列{an}满足：a1=1,a2=a(a>0),数列{bn}满足bn=ana(n+2)(n属于N*)
1、若{an}是等差数列，且b3=45,求a的值及{an}的通项公式.2、若{an}的等比数列，求{bn}的前n项和Sn
已知数列{an}满足：a1=1,a2=a(a>0),数列{bn}满足bn=ana(n+2)(n属于N*)1、若{an}是等差数列，且b3=45,求a的值及{an}的通项公式.2、若{an}的等比数列，求{bn}的前n项和Sn
1、b3=a3*a5=（2a-1）（4a-3）=45,解得a=3
an=2n-1（n=1,2……）
2、b1=a1*a3=1*a^2=a^2 b 2=a2*a4=a*a^3=a^4 b2/b1= a^4 / a^2=a^2
所以bn是一个a^2为第一项,数比为a^2的等比数列 bn=a^2n （n=1,2……）
Sn=a^2*（1-a^2n ）/（1-a^2）
没看懂
1、b3=a3*a5=（2a-1）（4a-3）=45，解得a=3
an=2n-1（n=1,2……）
2、b1=a1*a3=1*a^2=a^2 b 2=a2*a4=a*a^3=a^4 b2/b1= a^4 / a^2=a^2
所以bn是一个a^2为第一项，数比为a^2的等比数列 bn=a^2n （n=1,2……）
Sn=a^2*（1-a^2n ）/（1-a^2）
（1）因为b3=45，所以a3a5=45,a3=2a-1,a5=4a-3,所以 （2a-1）×（4a-3）=45，解得a=3或者a=-7/4,因为a＞0，所以a=3
an=3n-2
（2）如果是等比的话，an=a^(n-1),bn=ana(n+2),所以bn=a^(2n)
Sn=[1-a^(2n)]a^2/(1-a^2)