a b是正实数 求证根号下b分之a+根号下a分之b 大于等于根号下a+根号下b

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:06:03
ab是正实数求证根号下b分之a+根号下a分之b大于等于根号下a+根号下bab是正实数求证根号下b分之a+根号下a分之b大于等于根号下a+根号下bab是正实数求证根号下b分之a+根号下a分之b大于等于根

a b是正实数 求证根号下b分之a+根号下a分之b 大于等于根号下a+根号下b
a b是正实数 求证根号下b分之a+根号下a分之b 大于等于根号下a+根号下b

a b是正实数 求证根号下b分之a+根号下a分之b 大于等于根号下a+根号下b
a/√b+b/√a > √a+√b
a√a+b√b>a√b+b√a
a(√a-√b)>b(√a-√b)
(a-b)(√a-√b)>0
(√a+√b)(√a-√b)²>0
当a≠b时,上式恒成立,即结论成立
如果不想这么写的话
计算a/√b+b/√a - (√a+√b) = …… =(√a+√b)(√a-√b)²/√ab >0,所以结论成立

题目错了！

a/√b+b/√a ≥√a+√b
两边同时乘以√ab=a√a + b√b≥a√b + b√a
移向并提取a,b得：a（√a -√b）+b（√b - √a）
∵√a -√b=-（√b - √a）
∴（√a -√b）（a-b）≥0
∵a b是正实数 ∴所证结论正确
希望对你有帮助

a b是正实数 求证根号下b分之a+根号下a分之b 大于等于根号下a+根号下b 已知a,b是正实数,求证:(a/根号b)+(b/根号a)>=(根号a)+(根号b) 已知ab是正实数,求证a/根号b>=根号a+根号b错了。应该是求证a/根号b+b/根号下a>=根号a+根号b 已知a,b是正实数,且a+b=1,求证根号下a+根号下b≤根号下2 已知a,b,c,d都是正实数,求证:根号下ab+根号下cd小于等于2分之a+b+c+d. 已知a,b 都是正实数 ,2分之a+b大于等于 根号ab吗?求证 已知a,b,c是正实数,求证:a+b+c大于等于根号bc+根号ac+根号ab. 已知a,b,c是正实数,求证a+b+c大于或等于根号bc+根号ac+根号ab 设a,b,c属于正实数,求证根号下（a+b）+根号下（b+c）＞根号下（c+a） 已知a,b,c,d都是正实数,求证：根号ab+根号cd≤2分之a+b+c+d 设a,b是实数,求证：根号（a平方+b平方）大于等于二分之根号二(a+b) 已知a,b为正实数,a+b=1,求证根号a+2分之1+根号b+2分之1小于等于2如题, 这道数学题帮忙做一下,快,急用已知a.b是正实数,证明：根号下a＋根号下b小于等于二倍根号下二分之a+b 已知a,b属于正实数,且2c＞a+b,求证：c-根号下c^2-ab＜a＜c+根号下c^2-ab 已知a,b,c,d为正实数,P=根号下（3a+1)+根号下（3b+1)+根号下（3c+1)+根号下（3d+1);且a+b+c+d=1;求证:P>5 高一基本不等式的证明a,b属于正实数,求证 a/根号b +b/根号a>=根号a+根号b 已知a b为正实数,证明：根号b分之a加根号a分之b大于等于根号a加根号b a,b,c是正实数,求证3*[(a+b+c)/3-三次根号（abc)]≥2[(a+b)/2-二次根号ab]