关于极限的定义设数列为2n/(n-2),此时极限为2取不为其极限的1,取ε=5|an-a| -4数上说的是当n>N时,所对应的an都要落在这个开区间(a-ε,a+ε)内补充:其实从图像来理解或从过程来求的话我是可以知

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 07:47:31
关于极限的定义设数列为2n/(n-2),此时极限为2取不为其极限的1,取ε=5|an-a|-4数上说的是当n>N时,所对应的an都要落在这个开区间(a-ε,a+ε)内补充:其实从图像来理解或从过程来求

关于极限的定义设数列为2n/(n-2),此时极限为2取不为其极限的1,取ε=5|an-a| -4数上说的是当n>N时,所对应的an都要落在这个开区间(a-ε,a+ε)内补充:其实从图像来理解或从过程来求的话我是可以知
关于极限的定义
设数列为2n/(n-2),此时极限为2
取不为其极限的1,取ε=5
|an-a| -4
数上说的是当n>N时,
所对应的an都要落在这个开区间(a-ε,a+ε)内
补充:其实从图像来理解或从过程来求的话我是可以知道每个函数的极限(除发散外)
但对此定义很疑惑。

关于极限的定义设数列为2n/(n-2),此时极限为2取不为其极限的1,取ε=5|an-a| -4数上说的是当n>N时,所对应的an都要落在这个开区间(a-ε,a+ε)内补充:其实从图像来理解或从过程来求的话我是可以知
ε不能想取多大就取多大,ε需要无论取多小都能成立,这才是极限.
2n/(n-2)=2+4/(n-2)
对于任意小的ε,都存在N=4/ε +2,使得 n> N,时
2n/(n-2)-2 的绝对值都小于ε,
PS,高数难学,与高中数学不一样的,需要严格按照已有的格式进行推导,不能自己想怎么推导就怎么推

错了!
这里的ε定义应该是
ε-->0ε=5>0ε无限趋于0
即 ε=1/n, n趋于无穷大。可是书上说的是 "给定的正数ε"前面应该有
设 n=N 时。。。
对于 ε<1/N。。。有。。。不是的,这是刚开始的一章,
说的是当n>N时,an都要落在这个开区间内【建议你先记住"给定的正数ε"是
【ε无限趋于+0】就可以了。
如果是你...

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错了!
这里的ε定义应该是
ε-->0

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关于极限的定义设数列为2n/(n-2),此时极限为2取不为其极限的1,取ε=5|an-a| -4数上说的是当n>N时,所对应的an都要落在这个开区间(a-ε,a+ε)内补充:其实从图像来理解或从过程来求的话我是可以知 关于数列极限中的 n>N 举例来说 设数列为 n+1/n 极限为1 可算出 1/n 则如果想要 数列与极限之间的距离小于0.001 只要n>2000即可在极限概念中有一个 n>N 也就是说 2001>2000 那这个N 到底代表什么呢? 数列极限的定义 3n+1/2n+1 高数极限证明:用数列极限的定义验证:lim(n^2-2)/(n^2+n+1)=1,急啊! 用极限的定义证明 n/(2^n) 极限为0要用极限的定义证明! 高数序列极限问题 关于极限 n趋向无穷时,(1-1/n)^n的极限求法以及(1-1/n^2)^n的极限求法 感激不尽... 高数数列的极限证明数列极限证明,如果套定义证,可以证出不止一个极限.如n/(n+1),可以证得极限为1,但将2带入定义,依然能证 高数入门根据数列极限的 定义证明:当x趋近于无穷大时(根号下(n^2+a^2)) 的 极限=1 用数列的极限定义证明lim(4n^2+n)/(n^2+1) 用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1 证明数列极限如何用数列极限定义证明:n/(n+1)的极限不为2首先谢谢大家的回答。此问题的原题是用数列极限定义证明:n/(n+1)的极限为1。套用定义我知道如何去证明它,但我想知道如何用数 高数关于两个重要极限的题目!求这两个极限:lim x-0 sin2x/sin5x lim n-无穷 2^n sinx/2^n 本人初学,求教! 已知an=n^2,抽去数列的第一项第三项...第(3n-2)项,设此时的数列为dn,求dn的前n项和sn. 用定义证明极限lim(2^n/n!) 高数书上数列极限例题2,例2:已知Xn=(-1)n/(n+1)2,证明数列{Xn}的极限是0.证:|Xn-a|=|(-1)n/(n+1)2-0|=1/(n+1)20(设& 高数极限证明 lim(n/2^n)=0 lim(n^2/2^n)=o lim(n^3/2^n)我是大一新生 刚开课 这题是证明趋近于0的 用定义证明 关于极限的ε-N定义怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim(n/a^n)=0a>1 怎么用定义证明(n+(-1)^n)/(n^2-1)的极限为0?当n趋向于无穷大.