证明1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3之和小于5/4

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 18:58:23

证明1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3之和小于5/4证明1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3之和小于5/4证明1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+..

证明1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3之和小于5/4
证明1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3之和小于5/4

证明1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3之和小于5/4
1/n^3<1/[(n-1)n(n+1)]=(1/2) {1/[(n-1)n]-1/[n(n+1)]}
所以
1+1/2^3+1/3^3+1/4^3+...+1/n^3
<(1/2)[1+1/(1x2)-1/(2x3)+1/(2x3)-1/(3x4)+...+1/(n-1)n-1/n(n+1)]
=(1/2)[3/2-1/n(n+1)]
=(3/4)-1/[2n(n+1)]
<3/4
<5/4

1 3 4如何证明证明2/（3^n-1) 几道高数问题 ..1 证明 2 4 证明 4 5 证明从证明9+9,到陈景瑞证明1+2,那么1+1呢,何时能被证明,能被谁证明?3Q哥德巴赫猜想是不是要证明他呢当n为正整数时,n^2+3n+1 的值一定是质数吗要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过程要有证明过证明不等式 (n+1)/3 用比较法证明1/3 如题,怎么证明1/3=0.9999……?用数学证明来证明证明1/(2方)+1/(3方)... 证明不等式 1+2n+3n 怎样才能证明1+2等于3呢? 陈景润如何证明1+2=3? 为什么1+2=3要证明证明：1/（√3-√2）数学归纳法证明高中证明题证明1/(2*3)+1/(3*5)+1/(4*7)+.1/((n+1)*(2n+1))小于5/12 排列证明题证明：1*1!+2*2!+3*3!.n*n!=(n+1)!-1 证明数列的极限证明lim(3n+1)/(2n+1)=3/2 如何证明1+2等于3证明1+2等于3的推理过程