如图梯形ABCD中∠B+∠C=90°E、F分别为上、下底的中点,求证EF=1/2(BC-AD)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:06:46
如图梯形ABCD中∠B+∠C=90°E、F分别为上、下底的中点,求证EF=1/2(BC-AD)如图梯形ABCD中∠B+∠C=90°E、F分别为上、下底的中点,求证EF=1/2(BC-AD)如图梯形AB

如图梯形ABCD中∠B+∠C=90°E、F分别为上、下底的中点,求证EF=1/2(BC-AD)
如图梯形ABCD中∠B+∠C=90°E、F分别为上、下底的中点,求证EF=1/2(BC-AD)

如图梯形ABCD中∠B+∠C=90°E、F分别为上、下底的中点,求证EF=1/2(BC-AD)
证明:作EG、EH分别平行于AB、CD,则:
因为在梯形ABCD中,AD平行于BC,故四边形ABEG和四边形EHCD为平行四边形
所以BG=AE,HC=ED,故BC-AD=BC-(BG+HC)=GH
因为梯形ABCD中∠B+∠C=90°,所以∠B=∠C=45°,故∠EHF=45°,所以△EFH为等腰直角三角形,所以EF=FH=1/2GH=1/2(BC-AD)

∠B+∠C=90°
∠B=∠G,∠H=∠C
三角形EGH是直角三角形
F是直角三角形的中点
EF=GH/2=[(BF-AE)+(FC-ED)]/2=1/2(BC-AD)

如图梯形ABCD中∠B+∠C=90°E、F分别为上、下底的中点,求证EF=1/2(BC-AD) 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形 梯形 试题 已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°求证:EF=(BC-AD)/2应该不是90度。 初二梯形数学题,高手请进如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,点E、F分别是上下底边的中点,且∠B+∠C=90°.试说明EF=二分之一(BC-AD) 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.(1)梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 已知,如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sin=4/5已知,如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinc=4/5(1)求梯形ABCD的面积.(2)点E、F分别是BC、CD上的动点,点E从点B出发向点C运动,点F从点D运 已知:如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinC=0.8已知:如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sinC=0.8 (1)求梯形ABCD的面积; (2)点E、F分别是BC、CD上的动点,点E从点B出发向点C运动, 解直角三角形)已知,如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10已知,如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=CD=10,sin=4/5.(1)求梯形ABCD的面积.(2)点E、F分别是BC、CD上的动点,点E从点B出发向点C运动,点F 关于梯形如图,在梯形ABCD中,AD||BC,∠B=90°,DC=2BC,点E是DC的中点,求证:∠AEC=3∠EAD.2.如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为E,DF⊥BC于F,MN是梯形的中位线,求证:DF=MN. 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,E为AB上一点,且DE平分∠ADC,EC平分∠BCD.求证:S△DEC=1/2S梯形ABCD这是图 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,AB<CD且∠ABC为锐角,若AD=4,BC=12,E为BC上一点.当CE分别为何值时,四边形ABED是等腰梯形?直角梯形?请分别说明理由.在梯形ABCD中,AD‖CB,∠B+∠C=90°,E.F分别为AB.CD的 如图,梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,DE平分∠ADC,AE平分∠DAB,且DE与AE交一点E,E在BC上DC=2cm,AB=5cm,EF=3cm,求梯形ABCD的面积 如图,在直角梯形ABCD中如图,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,AD∥BC,∠DAB的平分线交CD于E,且BE恰好平分∠ABC,则下列结论中错误的是( )A.AE⊥BE B.CE=DE C.AD+DE=BE D.AB=AD+ 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,点E是BC边上的中点,求证:AE=DE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE 如图,在梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,E是BC中点,DE为∠ADC的平分线,∠CED为35°,则∠EAB的度数为要过程 .如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF//DC交BC于点F,求EF的长