做一个容积为256L的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?用导数解题!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:29:02
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设底面边长为a
则高为h=256/a²
表面积为S=4ah+a²=1024/a+a²
S'=-1024/a²+2a
S'=0时
a=8或0(舍)
a<8时,S'<0
a>8时,S'>0
a=8时,S取最小值
此时h=4
Smin=4ah+a²=192(dm²)

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