高一数学 函数零点问题 选择题 若函数f(x)的零点与g(x)=(4 ^ x) + 2x -2 的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是：A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)^2 C. f(x)= e^x - 1 D.f(x)=ln(x- 1/2)过程及解释.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 06:20:04
高一数学函数零点问题选择题若函数f(x)的零点与g(x)=(4^x)+2x-2的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是：A.f(x)=4x-1B.f(x)=(x-1)^2C.f(x)=e^x

高一数学 函数零点问题 选择题 若函数f(x)的零点与g(x)=(4 ^ x) + 2x -2 的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是：A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)^2 C. f(x)= e^x - 1 D.f(x)=ln(x- 1/2)过程及解释.
高一数学 函数零点问题 选择题
 若函数f(x)的零点与g(x)=(4 ^ x) + 2x -2 的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是：A.f(x)=4x-1  B.f(x)=(x-1)^2  C. f(x)= e^x - 1  D.f(x)=ln(x- 1/2)过程及解释.

高一数学 函数零点问题 选择题 若函数f(x)的零点与g(x)=(4 ^ x) + 2x -2 的零点之差的绝对值不超过0.25,则f(x)可以是：A.f(x)=4x-1 B.f(x)=(x-1)^2 C. f(x)= e^x - 1 D.f(x)=ln(x- 1/2)过程及解释.
解析：
函数g是单调递增的,而且有g(0) = -1,g(1) = 4,g(1/2) = 1,所以零点一定在0和1/2中间,而且是唯一的零点（因为函数单调）.
看A,零点是1/4,与其绝对值相差1/4的点是0和1/2,这就已经符合条件了,函数g的零点在0与1/2之间,它与1/4的距离怎么都不可能超过1/4的,选A；
B的话显然就不对了,零点是1,函数g的零点距离1至少也有1/2的距离；
C的话零点是0,这里需要进一步判断,由于g(1/4) = sqrt(2) - 3/2 < 0,所以函数g的零点在1/4与1/2之间,距离C的零点至少有1/4,C错；
D的零点是3/2,和B一样,显然不对.
答案：A.

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