证明函数f(x)=x分之1在(0,+无穷大)上是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 07:50:32
证明函数f(x)=x分之1在(0,+无穷大)上是减函数证明函数f(x)=x分之1在(0,+无穷大)上是减函数证明函数f(x)=x分之1在(0,+无穷大)上是减函数令x2>x1>0f(x2)-f(x1)

证明函数f(x)=x分之1在(0,+无穷大)上是减函数
证明函数f(x)=x分之1在(0,+无穷大)上是减函数

证明函数f(x)=x分之1在(0,+无穷大)上是减函数
令x2>x1>0
f(x2)-f(x1)
=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/(x1x2)
∵x2>x1>0
∴x1-x20
f(x2)-f(x1)

设:x1>x2>0,则:f(x1)-f(x2)=(1/x1)-(1/x2)=(x2-x1)/(x1x2)因为:x1>x2>0,则:x1x2>0、x2-x1<0则:f(x1)-f(x2)<0即:f(x1)