无理数e什么含义?还有对数换底公式怎么用?如题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 16:42:10

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无理数e什么含义?还有对数换底公式怎么用?
如题

无理数e什么含义?还有对数换底公式怎么用?如题
e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数,其值是2.71828……,
它是这样定义的：当n→∞时,(1+1/n)^n的极限　　注：x^y表示x的y次方.
对数的换底公式：一种是化为同底的对数;另一种是化为常用对数便于约分等.下面举例说明
例题：{log(4)3+log(8)3}{log(3)2+log(9)2}
=[(lg3/lg4)+(lg3/lg8)][(lg2/lg3)+(lg2/lg9)].(用了换底公式)
=[(lg3/2lg2)+(lg3/3lg2)][(lg2/lg3)+(lg2/2lg3)]
=[(3lg3+2lg3)/(6lg2)][(2lg2+lg2)/(2lg3)]
=[(5lg3)/(6lg2)][(3lg2)/(2lg3)].(通分得到的)
=(5/6)×(3/2).(约分)
=5/4
证明：log(a)[b]={log(p)[b]}/{log(p)[a]}
设k=log(a)b
则有a^k=b
两边取以p为底的对数
klog(p)[a]=log(p)[b]
k=log(p)[b]/{log(p)[a]},证毕.

特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e解题技巧利用已知条件求对数的值，一般运用换底公式和对数运算法则，把对数用

无理数e什么含义?还有对数换底公式怎么用?如题无理数e什么含义?还有对数换底公式怎么用?如题关于log的所有公式（换底公式之类的）还有什么指数和对数我想知道怎么转化的. 对数的换底公式怎么用具体举例对数的换底公式怎么理解怎么证明对数换底公式? 对数换底公式怎么证明啊? 对数换底公式怎么解? 对数恒等式是什么?那除了换底公式,还有什么公式呀关于对数的一个式子请问框中的这个对数关系式是怎么来的?对数部分的定理中没有这一条啊,怎么直接就拿来用了?书上就一个对数恒等式和换底公式啊,请问高中阶段还有什么关于对数常用的自然对数lnx中引入的无理数e是什么含义?怎么得到的? 关于log的所有公式（换底公式之类的）还有什么指数和对数我想知道怎么转化的.谢对数换底公式证明求证明还有个高中数学对数换底公式对数换底公式证明? 对数的换底公式对数的换底公式是怎么证明的对数的换底公式的推论,怎么推论的