一道数学题,1+3+6+.+[n(n+1)]/2等于多少但是看不懂你算得、、、
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:49:43
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一道数学题,
1+3+6+.+[n(n+1)]/2等于多少
但是看不懂你算得、、、
一道数学题,1+3+6+.+[n(n+1)]/2等于多少但是看不懂你算得、、、
an=[n(n+1)]/2=n^2/2+n/2
Sn=a1+...+an
=1/2[1^2+2^2+...+n^2]+1/2(1+2+...+n)
=1/2*n(n+1)(2n+1)/6+1/2*n(n+1)/2
=1/2n(n+1)*[(2n+1)/6+1/2]
=1/2n(n+1)*(n+2)/3
=n(n+1)(n+2)/6
S1=1
Sn=1+3+6+.....+[n(n+1)]/2
Sn+1=1+3+6+.....+[(n+1)(n+2)]/2
Sn+1-Sn=n+1
即:S2-S1=3,S3-S2=4,....Sn-Sn-1=n
求和得Sn-S1=3+4+......+n
则Sn=1(n=1). Sn=[n(n+1)]/2-2(n>=2)
一道数学题,1+3+6+.+[n(n+1)]/2等于多少但是看不懂你算得、、、
一道数学题1/2[1-1/(6n+1)]
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