过椭圆x^9+y^4=1内一定点(1,0)作弦,求弦中点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:24:50
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过椭圆x^9+y^4=1内一定点(1,0)作弦,求弦中点的轨迹方程
过椭圆x^9+y^4=1内一定点(1,0)作弦,求弦中点的轨迹方程

过椭圆x^9+y^4=1内一定点(1,0)作弦,求弦中点的轨迹方程
设过定点的弦的方程是k(x-1)=y,中点设为(x0,y0),中点在弦上,故得k(x0-1)=y0……一式
将弦的方程代入椭圆方程,得:(9k^2+4)x^2-18k^2x+9k^2-36=0,设弦的两端点是(x1,y1)(x2,y2),又伟大定理得x1+x2=18k^2/(9k^2+4),所以x0=(x1+x2)/2=9k^2/(9k^2+4),y1+y2=k(x1-1)+k(x2-1)=k(x1+x2)-2k=-8k/(9k^2+4),所以y0=(y1+y2)/2=-4k/(9k^2+4),所以x0/y0=-9/4k,故k=-4x0/9y0,代入一式即可得其方程.

过椭圆x^9+y^4=1内一定点(1,0)作弦,求弦中点的轨迹方程 过椭圆x²/9+y²/4=1内一定点(2,0)引椭圆的动弦AB,则弦AB的中点N的轨迹方程是 已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,过A(0,2)作PA⊥QA,P,Q均在椭圆上,试问直线PQ是否恒过一定点 并求出定点 过椭圆x2/9+y2/4=1内一定点(1,0)作弦,求诸弦中点的轨迹方程 一动圆过定点A(2,0),且与定圆x^2+4x+y^2-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程.可不可以再总结一下这一类型的题。好像不光是椭圆,还有双曲线和定圆相切的类型。答案是x^2/9+y^2/5=1。 设P(1 1)为椭圆X²/4+Y²/2=1内一定点 过P点引一弦在P点被平分`求此弦所在直线方程 F是椭圆(x^2/4)+(y^2/3)=1的右焦点,A(1,1)为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点. (1)|PA|+|PF|的最小值为答案是:4-根号5 在椭圆 x²/9 + y²/4 = 1上动点p(x,y)与定点m(m,0)(0 在椭圆 x/9 + y/4 = 1上动点P(x,y)与定点M(m,0)(0 已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 过椭圆方程a=3,b=2内一定点(1,0)引弦,求弦的中点的轨迹方程?椭圆方程焦点在X轴. 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知A(4,0),B(2,2)是椭圆x²/25+y²/9=1内的两定点,点M是椭圆上的一个动点,求丨MA丨+丨M 求椭圆x/9+y/4=1上一点P与定点(1,0)之间距离的最小值 求椭圆x²/9+y²/4=1上一点P与定点(1,0)之间距离最小值 过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则AB中点N的轨迹方程? 椭圆定点,向量积为定值的问题过平面内一定点L(m,n)作一直线y=kx+b交椭圆X^2/A+Y^2/B=1于两点P,Q,那么在平面内是否有一点T(t,r)使得TP,TQ向量积为定值?该定值为多少?T点坐标多少?补充:我认 过一定点的椭圆的方程 (x',y')能否列一个方程?急不需抵消 xx'/a2 +yy'/b2 =1 有这个试子么?