已知cosα＝1/7,cos(α-β)＝13/14,且0＜β＜α＜π/2,①求tanα的值 ②求cosβ

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 00:18:51

已知cosα＝1/7,cos(α-β)＝13/14,且0＜β＜α＜π/2,①求tanα的值②求cosβ已知cosα＝1/7,cos(α-β)＝13/14,且0＜β＜α＜π/2,①求tanα的值②求co

已知cosα＝1/7,cos(α-β)＝13/14,且0＜β＜α＜π/2,①求tanα的值 ②求cosβ
已知cosα＝1/7,cos(α-β)＝13/14,且0＜β＜α＜π/2,①求tanα的值 ②求cosβ

已知cosα＝1/7,cos(α-β)＝13/14,且0＜β＜α＜π/2,①求tanα的值 ②求cosβ
(1) cosα = 1/7,因为0＜ α＜π/2 ,
所以sinα = √(1-cos²α) = √[1-(1/7)²] = 4 √ 3 / 7
所以tanα = sinα / cosα = 4 √ 3
(2) cos（α-β）=13/14,因为 -π/2 ＜ α -β ＜π/2,
所以sin（α-β） = √ [1-(cos²(α-β)] = √ [1-(13/14)²] = 3√3 /14
根据两角差的余弦公式:
cos[α - (α-β)] = cosαcos(α-β) + sinαsin(α-β)
cosβ = (1/7) * (13/14) + (4 √ 3 / 7) * (3√3 /14)
= 1/2

不等式证明1已知α、β、γ∈(0,π/2),且tanα+tanβ+tanγ＝3,求证：1/(cosαcosβ)+1/（cosβcosγ)+1/(cosγcosα)≥6. 已知sinα+sinβ+sin91=0,cosα+cosβ+cos91=0,则cos(α-β)＝已知sinα-cosα＝1/2则sinα＋cosα 已知sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=3/7,0 已知cosα=1/7,cos(α-β)=13/14,且0 已知cosα＝1/7,cos（α-β）＝13/14,且0＜β＜α＜π/2,求sinβ 已知α,β是都是锐角cosα＝1／7,cos(α+β)＝－11/14,求cosβ的值.(提示:β＝(α＋β)-α) 求证：|cosα+cosβ| 已知cosα＝1/7,cos(α-β)＝13/14,且0＜β＜α＜π/2,①求tanα的值 ②求cosβ 数学题已知cosα 已知cosα 已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=-1/3,则cos(α-β)= 已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值已知cos(α-β)cos(α+β)=1/2,求sin²β-cos²α的值已知cos(α+β)cos(α-β)=1/5,则cos^2α-sin^2β的值是已知sinαsinβ-cosαcosβ=-1/3,则cos(2α+2β)=? 求证：cos²α+cos²（α+β﹚－2cosαcosβcos﹙α＋β﹚＝sin²β 已知α,β都是锐角,cosα=1/7,cos(α+β)=-11/14,求cosβ的值(提示:β=(α+β)-α)