若0<α

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:04:34
若0<α若0<α若0<αsinα+cosα=7∕13,sinα=7/13-cosα,另对上式左右平方可得sinαcosα=1/2*((7∕13)^2-1)=-60/169,即(7/13-cosα)co

若0<α
若0<α<π,且sinα+cosα=7∕13求tanα

若0<α
sinα+cosα=7∕13,sinα=7/13-cosα,
另对上式左右平方可得sinαcosα=1/2*((7∕13)^2-1)=-60/169,即(7/13-cosα)cosα=-60/169,或者x^2-7/13x-60/169=0,x=1/2*(7/13±sqrt(49/169+4*60/169))=1/2*(7/13±17/13)=12/13或-5/13.
由于0<α<π,sinα>0,故cosα=-5/13,sinα=12/13.
于是tanα=sinα/cosα=-5/12.

sinα+cosα=7∕13
0<α<π
所以sina=12/13
cosa=-5/13
tanα=-5/12

负五分之十二