三角形ABC中已知a=2,c=√2,cosA=-√2/4 求sinC和b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:24:49
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三角形ABC中已知a=2,c=√2,cosA=-√2/4 求sinC和b的值

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∵cosA=-√2/4
∴sinA=√(1-cos²A)=√14/4
又 a=2,c=√2,
∴根据勾股定理:
a/sinA=c/sinC
sinC=csinA/a=(√2*√14/4)/2=√7/4
根据余弦定理:
a²=b²+c²-2bccosA
∴4=b²+2-2√2b*(-√2/4)
∴b²+b-2=0
∴b=1 (舍负)