在△ABC中,已知a2－a=2（b＋c）,a＋2b=2c－3.在△ABC中,已知a^2－a=2（b＋c）,a＋2b=2c－3.（1）若sinC∶sinA=4∶√13 ,求a、b、c；（2）求△ABC的最大角的弧度数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:48:20
在△ABC中,已知a2－a=2（b＋c）,a＋2b=2c－3.在△ABC中,已知a^2－a=2（b＋c）,a＋2b=2c－3.（1）若sinC∶sinA=4∶√13 ,求a、b、c；（2）求△ABC的最大角的弧度数.
在△ABC中,已知a2－a=2（b＋c）,a＋2b=2c－3.
在△ABC中,已知a^2－a=2（b＋c）,a＋2b=2c－3.
（1）若sinC∶sinA=4∶√13 ,求a、b、c；
（2）求△ABC的最大角的弧度数.
在△ABC中,已知a2－a=2（b＋c）,a＋2b=2c－3.在△ABC中,已知a^2－a=2（b＋c）,a＋2b=2c－3.（1）若sinC∶sinA=4∶√13 ,求a、b、c；（2）求△ABC的最大角的弧度数.
1
由题意知：
若sinC∶sinA=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3, 得：b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得：
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式,消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得：c1=4,c2=12/13
当c=4时,a=√13,b=(5-√13)/2
当c=12/13时,b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2<0,故将其舍去
∴a=√13,b=(5-√13)/2,c=4
2
a=√13≈3.6,b=(5-√13)/2≈0.7,c=4
所以c是最长边
接着计算最大角C的余铉值,相信你会算的吧!呵呵
由题意知：
若sinC∶sinA=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3, 得：b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得：
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式，消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得：c1=4,c2=12/...
全部展开
由题意知：
若sinC∶sinA=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3, 得：b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得：
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式，消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得：c1=4,c2=12/13
当c=4时，a=√13,b=(5-√13)/2
当c=12/13时，b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2<0,故将其舍去
∴a=√13,b=(5-√13)/2，c=4
2
a=√13≈3.6,b=(5-√13)/2≈0.7，c=
收起
由题意知：
若sinC∶sinA=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3, 得：b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得：
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式，消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得：c1=4,c2=12/...
全部展开
由题意知：
若sinC∶sinA=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3, 得：b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得：
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式，消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得：c1=4,c2=12/13
当c=4时，a=√13,b=(5-√13)/2
当c=12/13时，b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2<0,故将其舍去
∴a=√13,b=(5-√13)/2，c=4
2
a=√13≈3.6,b=(5-√13)/2≈0.7，c=4
所以c是最长边
收起