可导的周期函数,其导数必是周期函数这话对不对?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 20:04:40

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可导的周期函数,其导数必是周期函数这话对不对?
可导的周期函数,其导数必是周期函数这话对不对?

可导的周期函数,其导数必是周期函数这话对不对?
对
周期函数是指f(x)=f(x+t),对定义域内的x,t是其周期
则f'(x)=lim((f(x+Δx)-f(x))/Δx)
=lim((f(x+t+Δx)-f(x+t))/Δx)=f'(x+t)
所以f'(x)也是以t为周期的周期函数

正确无误的一塌糊涂

对(用导数的定义来证明）

我觉得没错

反过来不成立

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可导的周期函数,其导数必是周期函数 这话对不对?