已知函数f(x)=x∧2十2x十alnx 若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数a的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:05:38
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已知函数f(x)=x∧2十2x十alnx 若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数a的取值范围是
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已知函数f(x)=x∧2十2x十alnx 若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数a的取值范围是
求导：f'(x)=2x+2+ a/x =(2x ²+2x+a)/x =[2( x+ 1/2) ²+ a -1/2]/x,
∵g(x)=2x ²+2x+a 在(0,1)上单调递增,
当g(1)≤0,即4+a≤0,a≤-4时,f'(x)≤0,f(x) 在(0,1)上单调递减；
当g(0)≥0,即a≥0时,f'(x)≥0,f(x) 在(0,1)上单调递增,
综上,a≥0或a≤-4.
不懂的地方请质问
已知函数f(x)=x∧2十2x十alnx 若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=((x^2)/2)-alnx(a
已知函数f(x)=x²-2alnx求最值
已知函数f(x)=2x-alnx.设若a
已知函数f(x) =x^2+alnx.
已知函数f(x)=½x^2-alnx
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x>=1),当a
已知函数f(x)=x^2-x+alnx(x≥1),当a
已知f（x）=2X十|,X≥O;X^2十4,x
函数f(x)=alnx+2/x的单调区间
已知函数f(x)十二次函数,f(x-1)+f(2x+1)=5x²+2x,求f(x)
已知函数f(x)十二次函数,f(x-1)+f(2x+1)=5x²+2x,求f(x)
已知函数f(x)=x-2/x=1-alnx a>o 讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=alnx+1/x 当a
已知函数f(x)=x^2=2alnx 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=x^2-2alnx-1(a≠0),求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值