正方形ABCD内有一点P,AP=1,CP=根号6,BP=2,求ABCD面积BP=根号6，CP=2，打错了你们回答的都是什么啊，看不懂，列那个方程，是怎么列出来的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:34:55
正方形ABCD内有一点P,AP=1,CP=根号6,BP=2,求ABCD面积BP=根号6，CP=2，打错了你们回答的都是什么啊，看不懂，列那个方程，是怎么列出来的
正方形ABCD内有一点P,AP=1,CP=根号6,BP=2,求ABCD面积
BP=根号6，CP=2，打错了
你们回答的都是什么啊，看不懂，列那个方程，是怎么列出来的
正方形ABCD内有一点P,AP=1,CP=根号6,BP=2,求ABCD面积BP=根号6，CP=2，打错了你们回答的都是什么啊，看不懂，列那个方程，是怎么列出来的
2x^2-14x+29=0 ,x 的结果即为ABCD的面积
抱歉 方程整理的有点错误.
方法：作图 ,正方形内任取一点P,连接AP、BP、CP,设边长为a ,过P作AB边垂线,长度设为x；过P作BC边垂线,长度设为 y.
由已知可得,x^2+y^2=6 @,
x^2+(a-y)^2=1 #,
y^2+(a-x)^2=4 $,
#式中 打开为 x^2+y^2+a^2-2ay=1 → 由@式得6+a^2-2ay=1 → y=(a^2+5)/2a
$式中 打开…… 同理 可得x=（a^2+2）/2a
将x和y的代数式 代入@中 可得出2a^4-10a^2+29=0 其中,a^2即为所求面积
所以 令z=a^2 可得2z^2-10z+29=0 解出z即可
不过 ,根据你修改的问题条件 好像得不出结果,原问题反而可以解出,最终结果应该是5.9 左右
以上仅供参考,如果错误,请别见怪!
首先肯定P不在对角线的交点上，
你可以分两种情况考虑，一是这个点在对角线上
二是不在对角线上
有图吗？
没图可分多种情况
题目应该还是有问题：应该是BP＝√6，DP=2吧？ 如图所示，将△ABP绕点A逆时针放置90度，使点B与点D重合。得到点Q，连接PQ。 则∠PAQ＝90°，AP＝AQ，即△APQ是等腰直角三角形， 因此∠APQ＝45°，PQ＝√2 再由△ABP≌△ADQ知，QD＝BP＝√6，而DP＝2 因此由勾股定理知，△QPD是直角三角形，∠QPD＝90° 所以∠APD＝135° 则由余弦定理知：AD^2＝AP^2＋PD^2－2AP•PD•cos∠APD ＝1＋4－2×1×2×cos135° ＝5＋2√2 即正方形面积为5＋2√2