函数单调性：fx=根号下(x平方+1）-ax,证明a大于等于1时在区间（0,+无穷大）上单调递减

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:16:58
函数单调性：fx=根号下(x平方+1）-ax,证明a大于等于1时在区间（0,+无穷大）上单调递减函数单调性：fx=根号下(x平方+1）-ax,证明a大于等于1时在区间（0,+无穷大）上单调递减函数单调

函数单调性：fx=根号下(x平方+1）-ax,证明a大于等于1时在区间（0,+无穷大）上单调递减
函数单调性：fx=根号下(x平方+1）-ax,证明a大于等于1时在区间（0,+无穷大）上单调递减

函数单调性：fx=根号下(x平方+1）-ax,证明a大于等于1时在区间（0,+无穷大）上单调递减
任取X1小于X2属于（0,+无穷大）
fx1-fx2=更号下x1的平方+1-aX1-更号下X2+aX2
因为X1小于X2,切a大于1
所以fx1-fx2大于0
即fx1大于fx2
所以函数在区间（0,+无穷大）上单调递减

可以这样做：
设x1>x2>0,
则x1-x2>0, √x1-√x2>0
故f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=(√x1-√x2)+(x1-x2)/(x1x2)>0
即f(x1)>f(x2)
因此在X>0为增函数.为减函数啊?不好意思，过程应该是对的，结论下错了，这样：
设x1>x2>0,
则x1-x2>0, √...

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可以这样做：
设x1>x2>0,
则x1-x2>0, √x1-√x2>0
故f(x1)-f(x2)=√x1-1/x1-√x2+1/x2=(√x1-√x2)+(x1-x2)/(x1x2)>0
即f(x1)>f(x2)
因此在X>0为增函数.

收起

讨论函数fx=x/根号下1+x^2的单调性 函数单调性：fx=根号下(x平方+1）-ax,证明a大于等于1时在区间（0,+无穷大）上单调递减 判断函数f(x)= 根号下（x平方-1）的单调性 用函数单调性的定义证明fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数 讨论幂函数fx=三次根号下x在定义域内的单调性 怎样证明函数f(x)=根号下（1-x平方）的单调性写出具体步骤, 已知函数fx=log1+根号2(x+根号x平方+1)求fx的定义域1求fx的定义域2判断fx的奇偶性,并证明3指出fx的单调性,若fx-2a=0在（1,2根号2）上有解,求a取值 已知函数fx=lnx-a（x-1） 1、fx的单调性. 设函数fx=x平方-1分之x 判断证明在（-1,1）上的单调性 讨论函数fx=x/（x平方+1）的单调性和奇偶性,在线等如题,需要过程 判断函数fx=x/x+1单调性 用定义判断函数fx=根号下x2+1-x在其定义域上的单调性是根号下（x2+1）-x -x在根号外， 判断函数f（x）=lg（根号（x平方+1）-x）单调性 用函数单调性的定义证明fx=根号下x-1/x在(0,正无穷)上是增函数 速度速度!用函数单调性的定义证明 下列关于函数f（x）＝根号下1－x的平方的单调性 已知函数fx=x^3+3x-1,讨论fx的单调性 已知函数fx=（x平方+2x+a)/x,x属于[1,正无穷）1.当a=1/2时,判断fx的单调性 2.当a=-1时,求fx最小值 已知函数fx=lnx-ax2+(2-a）x 讨论fx单调性.