利用定义证明函数y=根号x ,在【0,正无穷)上为增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 10:58:01
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利用定义证明函数y=根号x ,在【0,正无穷)上为增函数

利用定义证明函数y=根号x ,在【0,正无穷)上为增函数
解;
取x1,x2属于【0,正无穷)
所以f(x1)- f(x2)=√x1 - √x2
=(√x1 - √x2)*(√x1 + √x2)/(√x1 + √x2)
= (x1 - x2 ) / (√x1 + √x2)
因为 x1 - x2 <0 √x1 + √x2>0
所以 f(x1)- f(x2)>0
即 f(x1)< f(x2)
所以y=√x1 在【0,正无穷)上为增函数

求导!!!!