函数y=根号下3*sinxcosx+cos^2x的周期为?增区间为?值域为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:07:27
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y=√3*sinxcosx+cos^2x
=√3/2sin2x+(1+cos2x)/1
=√3/2sin2x+1/2*cos2x+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
周期 T=2π/2=π
2Kπ-π/2≤2x+π/6 ≤2Kπ+π/2,K∈z
Kπ-π/3≤x ≤Kπ+π/6,K∈z
增区间为[ Kπ-π/3,Kπ+π/6]K∈z
值域【-1/2,3/2]