求下列函数的单调性与值域 y=a^2x-2a^x-1 (a>0且a不等于1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:19:00
求下列函数的单调性与值域y=a^2x-2a^x-1(a>0且a不等于1)求下列函数的单调性与值域y=a^2x-2a^x-1(a>0且a不等于1)求下列函数的单调性与值域y=a^2x-2a^x-1(a>

求下列函数的单调性与值域 y=a^2x-2a^x-1 (a>0且a不等于1)
求下列函数的单调性与值域 y=a^2x-2a^x-1 (a>0且a不等于1)

求下列函数的单调性与值域 y=a^2x-2a^x-1 (a>0且a不等于1)
你设a的x方为t
函数可以化作t2-2t-1
然后讨论
当a大于0小于1的时候,此时a的x次方是一个减函数,所以当t小于1的时候,就是x大于0的时候此时为增区间,当x大于0的时候此时为减区间.值域就是根据二次函数就是大于等于-2
当a大于1的时候,a的x是一个增函数,此时就是和上面反一反
x大于0的时候为减区间,当x小于0的时候为减区间,值域是一样的大于等于-2

设圆弧所在的圆的圆心是O,连结OA,OA`,ON,ON交AB于点M,则P、N、M、O四点共线。
在Rt△AOM中,AO^2=OM^2+AM^2
R^2=(R-18)^2+30^2
R=34
在Rt△A`ON中,A`O^2=ON^2+A`N^2
R^2=(R-4)^2+A`N^2
A`N^2=34^2-30^2
A`N^2=16
A`B...

全部展开

设圆弧所在的圆的圆心是O,连结OA,OA`,ON,ON交AB于点M,则P、N、M、O四点共线。
在Rt△AOM中,AO^2=OM^2+AM^2
R^2=(R-18)^2+30^2
R=34
在Rt△A`ON中,A`O^2=ON^2+A`N^2
R^2=(R-4)^2+A`N^2
A`N^2=34^2-30^2
A`N^2=16
A`B`=32>30
所以不需要采取紧急措施

收起

原式转化为(a^x-1)^2+2求导为2(a^x-1)a^xlna
所以在X<0时函数递减大于零时递增
值域时大于等于2