已知x^2+x+1=0,求x^2006+x^2005+1的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 11:09:13
已知x^2+x+1=0,求x^2006+x^2005+1的值已知x^2+x+1=0,求x^2006+x^2005+1的值已知x^2+x+1=0,求x^2006+x^2005+1的值x^2006+x^2

已知x^2+x+1=0,求x^2006+x^2005+1的值
已知x^2+x+1=0,求x^2006+x^2005+1的值

已知x^2+x+1=0,求x^2006+x^2005+1的值
x^2006+x^2005+1
=x^2004(x^2+x)+1
=-x^2004+1
=-x^2002(-x-1)+1
=x^2003+x^2002+1
=...
=x^2+x+1
=0

由x^2+x+1=0
可有:X(X+1)+1=0
x^2006+x^2005+1
=X^2005(X+1)+1
=X^2004*X(X+1)+1
因为:X(X+1)+1=0
所以:原式=0