已知正数xy满足8/x+1/y=1,则x+2y的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 21:09:18
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已知正数xy满足8/x+1/y=1,则x+2y的最小值是多少?
8/x+1/y=1
1/y=1-8/x=(x-8)/x
y=x/(x-8)
x+2y=x+2x/(x-8)=x+2+16/(x-8)=(x-8)+16/(x-8)+10
≥2√[(x-8)*16/(x-8)]+10=2√16+10=18
x+2y的最小值是18