设动点p(x,y)在圆x^2+y^2=4上运动,则根号下(x-1)^2+(y+3)^2的最大值为?最小值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 03:46:50
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设动点p(x,y)在圆x^2+y^2=4上运动,则根号下(x-1)^2+(y+3)^2的最大值为?最小值为?
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p(x,y)在圆x^2+y^2=4上运动
圆心O(0,0),半径r=2
则√[(x-1)^2+(y+3)^2]表示P到点C(1,-3)的距离
即|PC|=√[(x-1)^2+(y+3)^2]
∴|PC|max=|OC|+r=√[1²+(-3)²]+2=√10+2
|PC|min=|OC|-r=√10-2