已知k∈R,设f(θ)=cos∧2θ+(k-4)sinθ+2k-9,其中θ∈[0,2π)若对任意θ∈[0,2π﹚,f(θ)≤0恒成立,求k的取值范围我一个字一个字打出来很不容易的T-T

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:31:31
已知k∈R,设f(θ)=cos∧2θ+(k-4)sinθ+2k-9,其中θ∈[0,2π)若对任意θ∈[0,2π﹚,f(θ)≤0恒成立,求k的取值范围我一个字一个字打出来很不容易的T-T已知k∈R,设f

已知k∈R,设f(θ)=cos∧2θ+(k-4)sinθ+2k-9,其中θ∈[0,2π)若对任意θ∈[0,2π﹚,f(θ)≤0恒成立,求k的取值范围我一个字一个字打出来很不容易的T-T
已知k∈R,设f(θ)=cos∧2θ+(k-4)sinθ+2k-9,其中θ∈[0,2π)
若对任意θ∈[0,2π﹚,f(θ)≤0恒成立,求k的取值范围
我一个字一个字打出来很不容易的T-T

已知k∈R,设f(θ)=cos∧2θ+(k-4)sinθ+2k-9,其中θ∈[0,2π)若对任意θ∈[0,2π﹚,f(θ)≤0恒成立,求k的取值范围我一个字一个字打出来很不容易的T-T
f(θ)=1-sin²θ+(k-4)sinθ+2k-9
f(θ)=-sin²θ+(k-4)sinθ+2k-8
令sinθ=t,y=f(θ)
θ∈[0,2π),则:t∈[-1,1]
则:y=-t²+(k-4)t+2k-8
f(θ)≦0对任意θ∈[0,2π﹚恒成立
即:y≦0对任意t∈[-1,1]恒成立
-t²+(k-4)t+2k-8≦0
k(t+2)≦t²+4t+8
t+2>0
所以,k≦(t²+4t+8)/(t+2)对任意t∈[-1,1]恒成立
令g(t)=(t²+4t+8)/(t+2),t∈[-1,1]
则k要小于等于g(t)的最小值
g(t)=[(t+2)²+4]/(t+2)=t+2+4/(t+2)
令t+2=a,h(a)=g(t),则:a∈[1,3]
h(a)=a+4/a,a∈[1,3]
这是对勾(耐克)函数,第一象限沟底为a=2
所以,h(2)最小,h(2)=4
即g(t)的最小值为4
所以,k≦4

已知k∈R,设f(θ)=cos∧2θ+(k-4)sinθ+2k-9,其中θ∈[0,2π)若对任意θ∈[0,2π﹚,f(θ)≤0恒成立,求k的取值范围我一个字一个字打出来很不容易的T-T 已知函数f(x)=cosx·cos(x-θ)-1/2cosθ,其中x∈R,0 设f(x)=-x(x-a)^2(x∈R)其中a∈R,当a>3时,证明存在k∈[-1,0]使f(k-cos x)≥f(k^2-cos^2 x)对任意x∈R成立 设x∈R,函数f(x)=cos(wx+f)(w>0,-π/2 已知函数f(θ)=cos^2θ+2msinθ-2m-2,m∈R若cos^2θ+2msinθ-2m-2 已知直线l的斜率k=cosθ,θ∈R,求直线倾斜角的范围 帮忙把下面这段函数用MATLAB编程r、m为已知量A=r-arcsin(sin(r+i))-arccos{(K/m)[2*cosr-cos(r+i)]-cos(2*r)]}B=sqrt((K/m)^2+1-2*(K/m)*cos(r+i))f=A/B要求输出f=F(i)的图像f、i和r的单位是角度,m、k的单位是长度 已知函数f(x)=-2cos平方x-4ksinx-2k+1的最小值为g(k),k属于R(1)求g(k) (2)若g(k)=5,求常数k,及此时函 设函数f(x)=-x(x-a)^2 (x∈R) 其中a∈R (1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程(2)当a≠0,求函数f(x)的极大值和极小值(3)当a>3时,证明存在k∈[-1,0],使得不等式f(k-cosx)≥f(k^2-cos^2x) 对任意的x∈R恒 设函数F(X)=SIN^2X+2SIN2X+3COS^X(X∈R) 化简为F(X)=ASIN(WX+fai)+K的形式【A>0,W>0,|FAI| 设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R)(1)将函数写成f(x)=Asin(ωx+ψ)+k(A>0,ω>0设函数f(x)=sin²x+sin2x+3cos²x(x∈R)将函数写成f(x)=Asin(ωx+ψ)+k(A>0,ω>0,lψl<2/π)的形式 已知函数f(x)=√2cos(x-π/12),x∈R求f(3/π)的值 2.若cosθ=3/5,θ€(3/2π,2π)求f(θ-π/6) 已知函数f(x)=cos²+2asinx-2a-2(a∈R,x∈R),设f(x)的最大值为g(a),求g(a)的解析式 函数f(x)=-x(x-a)^2,x∈R,其中a∈R,当a〉3时,证明存在k∈[-1,0],使得不等式f(k-cosx)≥f(k^2-cos^2 x)...函数f(x)=-x(x-a)^2,x∈R,其中a∈R,当a〉3时,证明存在k∈[-1,0],使得不等式f(k-cosx)≥f(k^2-cos^2 x)对任意x∈R恒 设函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)-1.x属于R,若f(θ)=8/5求cos(π/3-2θ) 已知sin(θ+kπ)=-2cos(θ+kπ)(k∈Z) 求1/4sin^2θ+2/5cos^2θ 已知函数f(x)=x3-(k2-k+1)x2+5x-2,g(x)=k2x2+kx+1,其中k∈R.(Ⅰ)设函数p(x)=f(x)+g(x) 设二次函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),已知不论α,β为何实数,恒有f(sinα)≥0和f(2+cosβ)≤0.