.设A为3阶方阵,且矩阵A-E,A+E,A+3E 均不可逆,则 |A|=?

.设A为3阶方阵,且矩阵A-E,A+E,A+3E 均不可逆,则 |A|=? 设A为n阶方阵,E为n阶位矩阵,且(A+E)^3=(A-E)^3,则A^(-1)=? 设方阵A满足A^2-6A+8E=0,且A转置=A,试证A-3E为正交矩阵 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵 设A为3阶方阵,已知E-A,E+A,3E-A都不可逆,证明A与对角矩阵相似 设A.B为阶方阵,且满足AB=A+B,试证：A-E和B-E均为可逆矩阵 设A.B为阶方阵,且满足AB=A+B,试证：A-E和B-E均为可逆矩阵 设矩阵A,B,X为同阶方阵,且A,B可逆,若A(X-E)B=B,则矩阵X=? 设A为三阶方阵,且|A+E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|=? 设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵. 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵 设A是N阶方阵,若A2=A,且A不等于E,证A不是可逆矩阵 设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1 偶线性代数自考：问个矩阵初级题设A为n阶方阵,且满足AAˊ＝E和｜A｜＝－1,E表单位矩阵,证明：行列式｜E+A｜＝0,|E+A|=|AA'+A|=|A(A'+E)|=|A||A'+E|=-|A'+E|=-|A'+E|=-|E+A| ∴2|E+A|=0 ==> |E+A|=0-|A'+E|=-|E+A|这一步 设3阶方阵A的特征值为1,-1,2,则下列矩阵中为可逆矩阵的是（ ）A.E-A B.-E-AC.2E-A D.-2E-A利用到什么性质？ 线性代数特征值设n阶方阵A满足A^2-3A+2E=0(E为单位矩阵）,求A得特征值