如何证明相似矩阵有相同的秩

如何证明相似矩阵有相同的秩 如何证明特征多项式相同的实对称矩阵相似? 相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗? 问矩阵基本知识矩阵合同,矩阵相似,矩阵等价 这三个提法相同吗?有什么区别吗?如何证明两矩阵合同 关于相似矩阵~相似矩阵有相同的秩,那么如果两个矩阵有相同的秩,这两个矩阵一定相似吗? 怎样证明2个相似矩阵的秩相同 ,不要用不等式证明的 , 有关线性代数的问题请问,如何证明矩阵AB和BA有相同的特征值,还有,如果两矩阵有相同的特征值,那么这两个矩阵就一定相似吗, 关于相似矩阵的特征向量相似的矩阵必有相同的特征值 是否必有相同的特征向量?正确的请给出证明 错误请举反例 如何证明矩阵与本身相似(即相似矩阵的自反性)? 矩阵合同的性质矩阵相似有秩相同,迹相等,特征值相同,行列式相等,合同有这些性质吗? 1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式? 矩阵相似的充分与必要条件矩阵相似则1秩相同2特征值相同3特征多项式相同4行列式相同.但是有以上几点能否推出矩阵相似呢? 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. 相似矩阵证明相似的矩阵具有相同的最小多项式（过程要详细,主体思想我清楚） 关于矩阵相似已知两个矩阵有相同的秩 若它们有相同的特征值 可以判断它们相似吗 请问相似矩阵有相同的特征向量吗