设A为N阶方阵,A的平方=E（或称单位矩阵）,则A的全部特征值为什么 要说理由

设A为N阶方阵,A的平方=E（或称单位矩阵）,则A的全部特征值为什么 要说理由 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 求文档: 设A是n阶可逆方阵,E是单位矩阵,A的平方=A的绝对值*E,证明A*=A 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设n是n阶方阵,满足A*A的转置=E,（E是阶单位矩阵,|A| 设A是n阶方阵,且(A+E)的平方=O,证明A可逆 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 设A为n阶方阵,且A的平方=E,证明：（1）A的特征值只能是1或-1 ；（2）3E-A可逆 设A为N阶方阵,证明：A的平方=O,则（E-A）的逆矩阵=E+A 设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N 设N阶方阵A的特征值为λ,证明:2A+E(E为n阶单位阵)的特征值为2λ+1 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 设A为N阶方阵,且A-E可逆,A^2+2A-4E=0,求A+3E的逆方阵 线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明：R（A-E）=n-r..其中E为n阶单位阵