A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3 ,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵

A为三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3 ,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角形矩阵 设A为n阶可逆矩阵,α1,α2,…αn为 n个线性无关的n维列向量.证明向量Aα1,Aα2,…Aαn线性无关. 求线代帝,关于矩阵的相似和对角化的一道题设A为三阶矩阵,α1、α2、α3是线性无关的三维向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3,求可逆矩阵P,使得P（-1,上标）AP为对角矩阵 特征值特征向量设α1,α2是3阶矩阵A的属于特征值λ1的两个线性无关的特征向量,为是么α1+α2是2A-E的特征向量? 求线代帝,关于相似矩阵的一道题设A为三阶矩阵,α1、α2、α3是线性无关的三维向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3,求矩阵B,使得A（α1,α2,α3）=（α1,α2,α3）B 一个三阶矩阵的秩为1,那么它的两个特征向量是线性相关还是线性无关? λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,求证α1,α2线性无关. A是4*3的矩阵,列向量组线性无关,B为三阶可逆矩阵,则AB的秩是多少 设A为2阶矩阵,α1,α2是两个线性无关的二维向量,Aα1=O,Aα2=2α1+α2,求A的非零特征值. 4维向量α1,α2,α3线性无关,矩阵A=（α1,α2,α3）,求矩阵A 的秩?请问为什么三个向量线性无关，所以该矩阵的列秩应该为3？ 设A为三阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α满足Aα3=α2+α3证明（1）α1,α2,α3线性无关 （2）令P=（α1,α2,α3）求P-1AP 题目如下A为三阶矩阵A=-4 2 10 只有一个线性无关的特征向量则a=?a 3 7 -3 1 7我看参考答案是A矩阵特征值的时候直接说λ+λ+λ=-4+3+7这一点我不是很明白,为什么此特征值的迹是与A矩阵的迹是相等 设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关, 设A是n阶矩阵,α1,α2,α3是n维非零向量,如果Aαi=iαi（i=1,2,3）,证明α1,α2,α3线性无关. 设A是m*n阶矩阵,则方程组AX=0仅有零解的充要条件为（）1、A的列向量组线性无关；2、A的列向量组线性相关；3、A的行向量组线性无关；4、A的行向量组线性相关. 已知λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,求出α2,(A^2)×(α1+α2)线性无关的充分必要条件. λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,求α1,A(α1+α2)线性无关充要条件 已知三阶A矩阵1,2,3；0,0,x；0,0,0有3个线性无关的特征向量,求x 的值