为什么n级矩阵满足A^2=E就有r(A+E)+r(A-E）大哥，能再详细点不

为什么n级矩阵满足A^2=E就有r(A+E)+r(A-E）大哥，能再详细点不 设n阶矩阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n 线性代数：设A是n阶矩阵,满足A^2=A.证明：r(A)+r(A-E)=n 设n阶矩阵A满足A^2=A,且r(A)=r,则|2E-A|= 设A是n阶矩阵,满足A^2-A-2E=o,证明r(A-2E)r(A+E)=n 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设n阶矩阵A满足A平方=A,E为n阶单位矩阵,证明r(A)+r(A-E)=n. 已知 A满足A平方=A ,E为单位矩阵,证明：A 可逆,并求其逆阵.（2）r(A)+r(A-E)=n ． 设n阶距阵A满足A的平方=E ,E为 n阶单位矩阵证明：R（A+E）+R（A-E）=N 设n阶矩阵A满足A*A=A,E为n阶单位阵,证明：R（A）+R(A-E)=n 设n阶方阵A满足A^2-A+E=0,证明A为可逆矩阵,并求A^-1的表达式?为什么A(E-A)=E,则A就可逆 设n 阶是对称矩阵A满足 A平方=A ,且R(A)=r ,求 行列式的值 2E-A 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 设A是n阶实对称矩阵且满足A^2=A,设A的秩为r,求行列式det(2E-A),其中E是n阶单位矩阵 n阶矩阵,为什么AA*=|A|E=O=>r(A)+r(A*)≤n?