1.如图所示,△BOD、△COE、△BOC的面积分别为2、3、4,则△ABC的面积为_________.2.已知抛物线C:y=-x²+ax+b的顶点为D,它与x轴相较于原点两侧的两点A(x1,0)和B(x2,0)【其中x1<x2】,且a、b是关于x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:05:00
1.如图所示,△BOD、△COE、△BOC的面积分别为2、3、4,则△ABC的面积为_________.2.已知抛物线C:y=-x²+ax+b的顶点为D,它与x轴相较于原点两侧的两点A(x1

1.如图所示,△BOD、△COE、△BOC的面积分别为2、3、4,则△ABC的面积为_________.2.已知抛物线C:y=-x²+ax+b的顶点为D,它与x轴相较于原点两侧的两点A(x1,0)和B(x2,0)【其中x1<x2】,且a、b是关于x
1.如图所示,△BOD、△COE、△BOC的面积分别为2、3、4,则△ABC的面积为_________.

2.已知抛物线C:y=-x²+ax+b的顶点为D,它与x轴相较于原点两侧的两点A(x1,0)和B(x2,0)【其中x1<x2】,且a、b是关于x的一元二次方程x²-(m+4)x+4m=0的两个实根.

(1)如果|x1|+|x2|=6,求抛物线C的解析式.
(2)如果抛物线C与y轴的交点为P,试问是否存在这样的抛物线C,使以AD为直径的圆M截y轴所得的弦EF恰好以点P为中点?若存在,求出这样的抛物线C的解析式;若不存在,请说明理由.






第二题第一问做出来两种但不知道要不要舍一种,第二问我怎么想都想不到那样的图,感觉不存在..


求回答..thank
看了你们的答案我才木然发现第二题第一问列错了。第二题第二问求解!只要第二问就可以了!

1.如图所示,△BOD、△COE、△BOC的面积分别为2、3、4,则△ABC的面积为_________.2.已知抛物线C:y=-x²+ax+b的顶点为D,它与x轴相较于原点两侧的两点A(x1,0)和B(x2,0)【其中x1<x2】,且a、b是关于x
第二题第二问

抛物线C开口向下,而且两个零点分居y轴两侧,所以抛物线与y轴的交点在y轴正半轴
即y轴交点纵坐标(0,b)中,b>0
根据第二个方程用韦达定理,得a+b=m+4,ab=4m,解得a=4,b=m或a=m,b=4

若a=m,b=4则当x=0时,y=4,所以抛物线与纵坐标交点P(0,4)
因为P(0,4)是y轴截得弦的中点,所以圆心的纵坐标也是y=4
再求最高点D的坐标,横坐标x=(x1+x2)/2=a/2=m/2,纵坐标y=(m²/4)+4
直径的一个端点A的纵坐标为0,另一个端点D的纵坐标为(m²/4)+4
所以圆心纵坐标为(m²/8)+2
所以(m²/8)+2=4,解得m=±4

若a=4,b=m则当x=0时,y=m,所以抛物线与纵坐标交点P(0,m)
因为P(0,m)是y轴截得弦的中点,所以圆心的纵坐标也是y=m
再求最高点D的坐标,横坐标x=(x1+x2)/2=a/2=2,纵坐标y=m+4
直径的一个端点A的纵坐标为0,另一个端点D的纵坐标为m+4
所以圆心纵坐标为(m+4)/2
所以(m+4)/2=m,解得m=4,此时b=4,符合b>0条件
综上m=±4
即C方程y=-x²+4x+4或y=-x²-4x+4

第一题:
连接AO,设S△AOD=x,S△AOE=y。
△BOD与△BCD用面积比为1/3,即O点到AB的高与C点到AB的高之比为1/3,所以S△AOB与S△ABC的比为1/3,即方程①
同理可得②
列方程组:(2+x)/(9+x+y)=1/3①
(3+y)/(9+x+y)=3/7②
解得x=(3+y)/2=(4y-6)/3,y=...

全部展开

第一题:
连接AO,设S△AOD=x,S△AOE=y。
△BOD与△BCD用面积比为1/3,即O点到AB的高与C点到AB的高之比为1/3,所以S△AOB与S△ABC的比为1/3,即方程①
同理可得②
列方程组:(2+x)/(9+x+y)=1/3①
(3+y)/(9+x+y)=3/7②
解得x=(3+y)/2=(4y-6)/3,y=21/5
最后△ABC面积为84/5

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①连接AO,设△AOD,△AOE的面积分别为x,y
则 S△AOB/S△AOE=OB/OE=S△BOC/S△COE(等高)
即 (x+2)/y=4/3 同理,得 (y+3)/x=4/2
∴ x=18/5,y=21/5 故 S△ABC=84/5
...

全部展开

①连接AO,设△AOD,△AOE的面积分别为x,y
则 S△AOB/S△AOE=OB/OE=S△BOC/S△COE(等高)
即 (x+2)/y=4/3 同理,得 (y+3)/x=4/2
∴ x=18/5,y=21/5 故 S△ABC=84/5
(这样或许更好理解些)
②a,b是关于x的一元二次方程x²-(m+4)x+4m=0的两个实根,
则 a=4,b=m或a=m,b=4 则-x²+ax+b=0 即x²-4x-m=0或x²-mx-4=0
∴ |x1|+|x2|=|x1±x2|=6=2√(m+4)或√(m²+16) 则m=5或±2√5

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我问一下,第一题是不是还有一些条件?

如图,∠B=∠C,AE=AD,△BOD与△COE全等吗?说明理由. 如图,△ABc三条角平分线相交于O,OE⊥BC,角BOD=40度,求角COE. 如图,已知△BOF,△BOD,△AOF,△COE的面积分别为30,35,40,84,求△ABC的面积. 如图,s△aoe=25,s△coe=35,s△bod=40,s△cod=30求s△abc=? 如图,△ABC的三条角平分线交于O点,过O作OE⊥BC于E,求证:∠BOD=∠COE 已知,如图,△ABC的三个内角平分线交于O点,过O作OE⊥BC于E.求证:∠BOD=∠COE. 如图,在△ABC中,三个角的角平分线交于O点,OE⊥于BC于E.求证:∠BOD=∠COE. 如图,△ABC的三个内角平分线交于O点,过O作OE⊥BC于E.求证:∠BOD=∠COE. 1.如图所示,△BOD、△COE、△BOC的面积分别为2、3、4,则△ABC的面积为_________.2.已知抛物线C:y=-x²+ax+b的顶点为D,它与x轴相较于原点两侧的两点A(x1,0)和B(x2,0)【其中x1<x2】,且a、b是关于x 已知△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为 急 星期三中午前就要 重谢已知△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为30、35、40、84,求△ABC的面积.(提示:用面积法) O为△ABC三条角平分线的交点,过O作DE⊥AO.连结BO、CO,求证△BOD∽△EOC∽△BOC 已知:如图,AB.CD,相交于点O,AO=BO,CO=DO 求证:△AOC≌△BOD 已知如图△AOC∽△BOD,AO=78cm,BO=42cm,CD=220cm,求CO与DO的长. 已知在△ABC中,AD、BE、CF相交于O点,且O点是ABCD的重心,△AOE、△COE、△COD、△BOD、△BOF和△AOF这六个三角形有什么关系 如图,在△ABC中,AD、BE、CF相交于点O,如果△BOF、△BOD、△AOF、△COE的面积分别为30、35、40、84求△ABC的面积 如图,已知△BOF,△BOD,△AOF,△COE的面积分别为30,35,40,84,求△ABC的面积.准确的过程和答案赶紧来,不准确的继续走.一定滴快. 已知,如图,点D,E分别在AB,AC上,AD=AE,BE,CD相交于点O,∠B=∠C.求证:(1)△ABE≌△ACD (2)△BOD≌△COE 已知如图,点D,E分别在AB,AC上,AD=AEBE,CD相交于点O,∠B=∠C,求证(1)△ABE≌△ACD,(2)△BOD≌△COE