1.求证:函数f(x)=x-(1/x),x属于(负无穷,0)是增函数2.判断函数f(x)=2x+(2/x),x属于[1/2,3]的单调性,并求出它的单调区间3.如果函数y=x^2-2mx+1在(负无穷,2]上是减函数,那么实数m的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 17:26:53
1.求证:函数f(x)=x-(1/x),x属于(负无穷,0)是增函数2.判断函数f(x)=2x+(2/x),x属于[1/2,3]的单调性,并求出它的单调区间3.如果函数y=x^2-2mx+1在(负无穷,2]上是减函数,那么实数m的取值范围是
1.求证:函数f(x)=x-(1/x),x属于(负无穷,0)是增函数
2.判断函数f(x)=2x+(2/x),x属于[1/2,3]的单调性,并求出它的单调区间
3.如果函数y=x^2-2mx+1在(负无穷,2]上是减函数,那么实数m的取值范围是
1.求证:函数f(x)=x-(1/x),x属于(负无穷,0)是增函数2.判断函数f(x)=2x+(2/x),x属于[1/2,3]的单调性,并求出它的单调区间3.如果函数y=x^2-2mx+1在(负无穷,2]上是减函数,那么实数m的取值范围是
1. 取 x10, 1/x1-1/x2>0
f(x2)-f(x1)=x2-x1+(1/x1-1/x2)>0
得证
2. 由耐克函数的定义可知：当2x=2/x,即 x^2=1 x=1(-1舍去,不在定义域内)时,f(x)有最小值4.
故f(x)在[1/2,1]上单调递减,在[1,3]上单调递增.
3. 对于x^2-2mx+1, 最小值于2m/2=m时取到,所以单调递减区间是(负无穷,m],
由题设：(负无穷,2]上是减函数,说明m>=2
1、令x1
=x1-x2+[(1/x2)-(1/x1)]
=x1-x2+[(x1-x2)/(x1*x2)]
=[(x1x2+1)*(x1-x2)]/x1x2
x1x2>0 x1x2+1>0 x1-x2<0
所以 f(x1)-f(x2)<...
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1、令x1
=x1-x2+[(1/x2)-(1/x1)]
=x1-x2+[(x1-x2)/(x1*x2)]
=[(x1x2+1)*(x1-x2)]/x1x2
x1x2>0 x1x2+1>0 x1-x2<0
所以 f(x1)-f(x2)<0 所以 在负无穷到0的区间上是增函数
2、对函数求导 的x=1,-1时有极值，1在区间内
f（1/2）>f(1) 所以单调递减 1到3单调递增
3、同一
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1. 取 x1
f(x2)-f(x1)=x2-x1+(1/x1-1/x2)>0
得证
2. 由耐克函数的定义可知：当2x=2/x,即 x^2=1 x=1(-1舍去，不在定义域内)时，f(x)有最小值4。
故f(x)在[1/2,1]上单调递减，在[1,3]上单调递增。
3....
全部展开
1. 取 x1
f(x2)-f(x1)=x2-x1+(1/x1-1/x2)>0
得证
2. 由耐克函数的定义可知：当2x=2/x,即 x^2=1 x=1(-1舍去，不在定义域内)时，f(x)有最小值4。
故f(x)在[1/2,1]上单调递减，在[1,3]上单调递增。
3. 对于x^2-2mx+1, 最小值于2m/2=m时取到，所以单调递减区间是(负无穷,m],
由题设：(负无穷,2]上是减函数，说明m>=2赞同0| 评论
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