已知x≥1,y≥1,证明x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 04:10:21

已知x≥1,y≥1,证明x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy已知x≥1,y≥1,证明x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy已知x≥1,y≥1,证明x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy第一步：x+y

已知x≥1,y≥1,证明x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy
已知x≥1,y≥1,证明x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy

已知x≥1,y≥1,证明x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy
第一步：x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy
第二步（两边同时乘以xy）：x+y+1≤y+x+xy*xy
第三步(消除两边相同的数)：1≤xy*xy
第四步（取消x、y的平方）：1≤xy

第一步：x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy
第二步（两边同时乘以xy）：x+y+1≤y+x+xy*xy
第三步(消除两边相同的数)：1≤xy*xy
第四步（取消x、y的平方）：1≤xy

x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy
x+y+1≤y+x+xy*xy（两边同时乘以xy）
1≤xy*xy(消除两边相同的数)
1≤xy （取消x、y的平方

虽然我不会，但看不惯这种得分的行为后面的两个人就是2B

证明：因为x≥1，y≥1，所以xy≥1
所以xy－1≥0，x－1≥0，y－1≥0
所以(xy－1)(x－1)(y－1)≥0，
展开得x^2y^2－x^2y－xy^2＋x＋y－1≥0，
移项得：x^2y＋xy^2＋1≤x^2y^2＋x＋y。
两边同除以xy得x＋y＋1/xy≤1/x＋1/y＋xy

证明:(y/x)+(x/y)+xy≥x+y+1 已知x≥1,y≥1,证明x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy 已知xy>0,证明xy+xy/1+x/y+y/x>=4 设x≥1,y≥1,证明：x+y + 1/xy ≤ 1/x + 1/y +xy.设x≥1,y≥1,证明：x+y + 1/xy ≤ 1/x + 1/y +xy. 已知x,y∈R,求证:x+y+1≥x+y+xy 已知x,y∈R,求证:x^2+y^2≥xy+x+y-1 已知x,y∈R,求证:x-xy+y≥x+y-1 证明当x+y+z=1时,x/yz+y/xz+z/xy≥9 证明;x^2+y^2≥xy+y+x-1推理思路啊已知X>=1,y>=1,证明x+y+1/xy 利用均值定理证明不等式已知x,y为正实数,且x+y=1 求证 xy+1／xy≥17／4 已知x>0,y>0,证明1/x+1/y≥4/x+y 证明：对于任意实数x,y,有x四次方+y四次方≥1/2xy（x+y）已知|x|≤1,|y|≤1,证明|x+y|≤|1+xy|用分析法证明用柯西不等式证这个题,设 x ≥ 1,y ≥ 1,证明 x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy用柯西不等式! xy-1+x-y 设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x+y+zRt x,y为实数,证明x*2-xy+y*2>=x+y-1