y/x＝u怎么得出dy/dx＝u＋x (du/dx)

y/x＝u怎么得出dy/dx＝u＋x (du/dx) 令u=Y/X,为什么可得出dY/dX=X*du/dX+u? 那个dy/dx=u+x*du/dx,是怎么算出来的,是怎么由u=y/x得出的 高数 微分方程中的其次方程 u=y/x 怎么推到 dy/dx=u+x*du/dx 如果 y=uX dy/dX=U+X*du/dX 公式怎么算出来的 已知y/x=u为什么可以得到dy/dx=x·du/dx+u 为什么u=y/x,dy/dx=u+x*du/dx? u=y/x,为什么dy/dx=u+x*du/dx,无力啊, x+y=u,为什么du=dx+dy? 求积分,dy/dx=(x-y-1)/(x+y+1)..方程变为dY/dX=(X-Y)/(X+Y),令u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/X,积分得1-2u-u^2=Cx^2.我不懂：u=(Y/X),代入,得(1+u)du/(1-2u-u^2)=-dX/dX,具体怎么代入得到? dy/dx到底是什么意思?可以理解成y'吗?如果y=ux,那么dy/dx=x*du/dx+u怎么来的?du/dx等于多少? 齐次方程.y^2+x^2dy/dx=xydy其中：dy/dx=y^2/(xy-x^2)=(y/x)^2/[(y/x)-1]令y/x=u,y=ux,y'=u+xu'则原微分方程可化为然后：u+xu'=u^2/(u-1)变到：xu'=u/(u-1)怎么变化啊? 齐次方程某一步 的u=y/x y=ux dy/dx=x(du/dx)+u 最后面的式子是怎么出来的? 关于齐次发方程的疑问书上是 u=y/x 然后根据这个就有dy/dx= u+x(du/dx) 我怎么觉得 dy/dx=u 一道求积分题目,dy/dx=(y/x)+(y/x)^3,求原式现在有两种做法：1.令y=ux,然后d（ux）/dx=u+x*(du/dx)所以 dy/dx=u+x*(du/dx)=u^3+u,(1/u^3)*du=(1/x)*dx2.令y=ux,然后du/dy=1/x,然后du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=(1/x)*(u+u^3)所以(1/(u+u^3))* 齐次方程解法：dy/dx=f(y/x),令u=y/x,下面一步y=ux(dy/dx)=u+x(du/dx)怎么来的啊,将详细些谢啦! 设y=u^v,u,v是x的可导函数,证明：dy/dx=u^v(v/u*du/dx+lnu*dv/dx) 令y/x=u,则y=ux,dy/dx=du/dx+u是为什么?