求解一道数学题 高一在数列{An}中,A1=2, A（n+1）=kAn+k^n+1+(2-k)*2^n(n是大于0的自然数),其中k＞0．求：（1）数列｛An｝的通项公式；（2）数列｛An｝的前n项的和Sn（3）证明存在t(t是大于0的自然数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 13:28:35
求解一道数学题高一在数列{An}中,A1=2,A（n+1）=kAn+k^n+1+(2-k)*2^n(n是大于0的自然数),其中k＞0．求：（1）数列｛An｝的通项公式；（2）数列｛An｝的前n项的和S

求解一道数学题 高一在数列{An}中,A1=2, A（n+1）=kAn+k^n+1+(2-k)*2^n(n是大于0的自然数),其中k＞0．求：（1）数列｛An｝的通项公式；（2）数列｛An｝的前n项的和Sn（3）证明存在t(t是大于0的自然数
求解一道数学题 高一
在数列{An}中,A1=2, A（n+1）=kAn+k^n+1+(2-k)*2^n(n是大于0的自然数),其中k＞0．求：
（1）数列｛An｝的通项公式；
（2）数列｛An｝的前n项的和Sn
（3）证明存在t(t是大于0的自然数） 使得A(n+1)/An

求解一道数学题 高一在数列{An}中,A1=2, A（n+1）=kAn+k^n+1+(2-k)*2^n(n是大于0的自然数),其中k＞0．求：（1）数列｛An｝的通项公式；（2）数列｛An｝的前n项的和Sn（3）证明存在t(t是大于0的自然数
由题意:A（n+1）=kAn+k^(n+1)+(2-k)*2^n
两边除以k^(n+1):
A(n+1)/k^(n+1)=A(n)/k^(n)+1+(2-k)/k .(2/k)^n
即 A(n+1)/k^(n+1)=A(n)/k^(n)+1+(2/k-1) .(2/k)^n
移项得:
A(n+1)/k^(n+1)-(2/k)^(n+1)=A(n)/k^(n)+1-(2/k)^n
令U(n)=A(n)/k^n-(2/k)^n,则
U(n+1)=U(n)+1,其中U(1)=2/k-2/k=0.
所以 U(n)=0+1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2
故A(n)/k^n-(2/k)^n=n(n-1)/2
通项为:A(n)=n(n-1)k^n/2+2^n
2.错位相减.
OK...

1、
由 A（n+1）=kAn+k^(n+1)+(2-k)*2^n
两边除以k^(n+1):
A(n+1)/k^(n+1)=A(n)/k^(n)+1+(2-k)/k .(2/k)^n
即 A(n+1)/k^(n+1)=A(n)/k^(n)+1+(2/k-1) .(2/k)^n
移项得:
A(n+1)/k^(n+1)-(2/k)^(n+1)...

全部展开

1、
由 A（n+1）=kAn+k^(n+1)+(2-k)*2^n
两边除以k^(n+1):
A(n+1)/k^(n+1)=A(n)/k^(n)+1+(2-k)/k .(2/k)^n
即 A(n+1)/k^(n+1)=A(n)/k^(n)+1+(2/k-1) .(2/k)^n
移项得:
A(n+1)/k^(n+1)-(2/k)^(n+1)=A(n)/k^(n)+1-(2/k)^n
令U(n)=A(n)/k^n-(2/k)^n,则
U(n+1)=U(n)+1,其中U(1)=2/k-2/k=0。
所以 U(n)=0+1+2+...+(n-1)=n(n-1)/2
故A(n)/k^n-(2/k)^n=n(n-1)/2
通项为 A(n)=n(n-1)k^n/2+2^n
2、

收起

是kAn+k^n+1+(2-k)*2^n还是kAn+k^（n+1）+(2-k)*2^n

求解一道数学题 高一在数列{An}中,A1=2, A（n+1）=kAn+k^n+1+(2-k)*2^n(n是大于0的自然数),其中k＞0．求：（1）数列｛An｝的通项公式；（2）数列｛An｝的前n项的和Sn（3）证明存在t(t是大于0的自然数 一道高一关于求数列{an}通项公式!在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+ln(1+1/n),求数列{an}通项公式? 急求解高一数列题在数列{An}中,A(1)=1,A(n+2)=A(n+1),求数列的通项公式……要具体步骤,讲解好的加分 急求解一道数学题（数列问题）在等差数列{an}中a1=-60,a17=-12 ,分别取这个数列中各项的绝对值,作一个新的数列,求此新数列前30项的和. 老师的一道高一数学题,求解 急～求一道高三数学题在数列{an}和{bn}中,满足a1=2,b1=1,a(n+1)=2an-6bn,b(n+1)=an+7bn. 求数列an和bn的通项公式an和bn;求数列{nbn}的前n项和 一道关于数列的数学题,快来解啊在数列{An}中,An=an/bn+c,其中a,b,c均为正实数,则An与An+1的大小关系是? 为什么呢? 求解一道数列题 已知在数列{an}中,a₁=2,an+₁=an-In(n/n=1),an=?已知在数列{an}中,a₁=2,an+₁=an-In(n/n=1),an=?其中n,n-1是下标 不会做这道题,帮下忙!高一数学题!在数列{an}中,a1=1,a（n+1）=3Sn（n>或=1),求证:a2,a3……,an是等比数列. 一道数学题：在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=2an+2^n(1)设bn=an/2^(n-1).证明数列{bn}是等差数列,（2）求数列{an}的前n项和Sn. 求解一道数列题 在数列{an}中,a₁=0,an=-an+3ⁿ 问:(1).a₂,a₃的值(2).数列{an}的通项公式(3).an/an-1的最大值注:题中n,n-1是下标 一道高一数列题在数列{an}中,若对任意n∈N*,都有(an+2-an+1)/(an+1-an)=k（k为常数）,则称{an}为“等差比数列”,下面对“等差比数列”的判断：(1) k不可能为0；(2)等差数列一定是等差比数列；(3)等 一道等比数列数学题求解在等比数列｛an｝中,已知S3=4,S6=36,求an 求解一道数学题 高一招生试题 要过程 谢谢 高一指数函数求值域的一道数学题求解 一道高一集合数学题求解（第三题） 【高一数学】一道集合数学题求解!题目如图 求解一道有关数列的数学题!