证明:实反对称矩阵的特征值只能是0或纯虚数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 22:26:49
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设A反称,且AX=λX,(X!=0)
则(X的共轭转置)AX=λ(X的共轭转置)X=λ|X|^2
两边取转置,并注意到A实反称,则有
-(X的共轭转置)AX=λ(X的共轭转置)X=(λ的共轭)|X|^2
两式相加得:【λ+(λ的共轭)】*|X|^2=0
因为X是特征向量,!=0,所以:【λ+(λ的共轭)】=0
证毕
证明:实反对称矩阵的特征值只能是0或纯虚数
实反对称矩阵的特征值只能为零或纯虚数怎么证?实反对称矩阵的特征值只能为零或纯虚数怎么证明啊?
证明实反对称矩阵的特征值是零或纯虚数写的啰嗦点没关系 一定要让我看的懂啊
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