实反对称矩阵的特征值只能为零或纯虚数怎么证?实反对称矩阵的特征值只能为零或纯虚数怎么证明啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:17:59
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实反对称矩阵的特征值只能为零或纯虚数怎么证?
实反对称矩阵的特征值只能为零或纯虚数
怎么证明啊?
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Proof:Suppose A is a reel skew-symmetric matrix,and λ is a eigenvalue of A.
That is,Aα=λα （α=(a1,a2,...,an)'）
we multply by （α共轭）’on both sides
(α共轭)'Aα=(α共轭)'λα=λ(α共轭)'α
on the other hand
(α共轭)'Aα=(α共轭)'(-A')α=-(Aα的共轭)'α=-(λα共轭)'α
so λ（α共轭）'α=-(λα共轭)'α=-λ（α共轭）'α
so λ=-λ
we suppose λ=a+bi
that is a=0
λ=0 or λ=bi
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证明：实反对称矩阵的特征值只能是0或纯虚数
求证实反对称阵或斜hermite的特征值为零或纯虚数矩阵论试题,
实反对称矩阵的特征值为纯虚数的举一例
证明实反对称矩阵的特征值是零或纯虚数写的啰嗦点没关系 一定要让我看的懂啊
设A是n维反对称矩阵,证明对任意非零常数c,矩阵A+cE恒可逆反对称矩阵的特征值是0或者纯虚数怎么证明啊···
A是n维欧氏空间的一个反对称线性变换,为什么这个线性变换在标准正交基下的实反对称矩阵A特征值只能是虚数
1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么 2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么
怎么证明幂零矩阵的特征值为零RT
实对称矩阵的特征值必为实数
为是么对称矩阵不同特征值对应的特征向量乘积为零
对于实对称矩阵或可相似对角化的矩阵,其秩就是非零特征值的个数（其中n重根以n个记）,如果0不是该矩阵的特征值,此矩阵满秩.为什么是这样呢?
实对称矩阵A的非零特征值的个数等于它的秩对吗?
因为A 的秩为 3,所以 4 阶实对称矩阵 A有一个零特征 值和三个非零特征值.这是怎么得出来的?能举个例子吗？
A是n阶实对称矩阵,由A²=E,如何推出A的特征值只能是1或—1?
两个线性代数题目,1.对于实对称矩阵的秩是该实对称矩阵不为零的特征值个数总和,那么对于一般实数矩阵呢?如果不成立,那么矩阵的秩是否大于等于该矩阵不为零的特征值个数总和?请证明.2.
若实对称矩阵A的特征值的绝对值均为1,A为正交矩阵
怎么证明n阶反对称矩阵对角线元素都为零?