y=√x-3+√3x-2的值域 利用函数单调性如题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 14:56:19
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y=√x-3+√3x-2的值域 利用函数单调性如题
y=√x-3+√3x-2的值域 利用函数单调性
如题

y=√x-3+√3x-2的值域 利用函数单调性如题
利用函数单调性,求y=√(x-3)+√(3x-2)的值域.
根据题意,有x-3≥0,解得x≥3；x∈[3,∞)
同理,由3x-2≥0,解得x≥2/3.x∈[2/3,∞)
综合上述结果,有x∈[3,∞)
由y=√(x-3)+√(3x-2),可知,随着x的增加,y也增加.
因为函数是单调的,所以y在[3,∞)是单调增的.
当x=3时,y有极小值√7,所以y∈[√7,∞)

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