证明任取6个自然数,必有两个数的差是5的倍数.用抽屉原理解（我是小学生，可以讲的容易理解一点吗）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 04:02:56
证明任取6个自然数,必有两个数的差是5的倍数.用抽屉原理解（我是小学生，可以讲的容易理解一点吗）
证明任取6个自然数,必有两个数的差是5的倍数.
用抽屉原理解（我是小学生，可以讲的容易理解一点吗）
证明任取6个自然数,必有两个数的差是5的倍数.用抽屉原理解（我是小学生，可以讲的容易理解一点吗）
任意6个自然数除以5所得的余数只能为0、1、2、3、4 五个数中的一个,现有6个数,除以5所得余数也有6个,其中必有两个数除以5所得的余数相同,这两个数的差必为5的倍数.根据抽屉原理,把除以5所得余数不同的5个自然数看做5个抽屉,把6个数看做6个物体,即有：6除以5等于1余1,1+1=2 所以任取6个自然数,必有两个数的差是5的倍数.
不知明白没有?
任何自然数的尾数(即个位数)只有10个数,即从0到9.在这10个数中,有5组数之差是5的倍数,即0与5,1与6,2与7,3与8,4与9.(注:下面所说的数都是以个数位来说明的.)
如果不使两数之差成为5的倍数,只能是每组数中取一个数,否则,同时取2个就出现了两数这差是5的倍数的情况.
因此,每组中取一个数,只能确定5个数.当要取出第6个数时,无论这个数是什么数,无论出自哪组数内,这...
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任何自然数的尾数(即个位数)只有10个数,即从0到9.在这10个数中,有5组数之差是5的倍数,即0与5,1与6,2与7,3与8,4与9.(注:下面所说的数都是以个数位来说明的.)
如果不使两数之差成为5的倍数,只能是每组数中取一个数,否则,同时取2个就出现了两数这差是5的倍数的情况.
因此,每组中取一个数,只能确定5个数.当要取出第6个数时,无论这个数是什么数,无论出自哪组数内,这样,总有一个组里出现两个数出来,因此,就一定会出现两数之差是5的倍数.
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道理十分简单,6个自然数用5去除余数只能是0,1,2,3,4,那么6个余数必有两个数的余数相等,这两个数的差必能被5整除,即这两个数的差是5的倍数.
任意6个自然数除以5所得的余数只能为0、1、2、3、4 五个数中的一个，现有6个数，除以5所得余数也有6个，其中必有两个数除以5所得的余数相同，这两个数的差必为5的倍数。根据抽屉原理，把除以5所得余数不同的5个自然数看做5个抽屉，把6个数看做6个物体，即有：6除以5等于1余1，1+1=2 所以任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。
不知明白没有？...
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任意6个自然数除以5所得的余数只能为0、1、2、3、4 五个数中的一个，现有6个数，除以5所得余数也有6个，其中必有两个数除以5所得的余数相同，这两个数的差必为5的倍数。根据抽屉原理，把除以5所得余数不同的5个自然数看做5个抽屉，把6个数看做6个物体，即有：6除以5等于1余1，1+1=2 所以任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。
不知明白没有？
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