求微分方程(1+e^x)yy′=e^x的通解..
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 13:34:17
求微分方程(1+e^x)yy′=e^x的通解..求微分方程(1+e^x)yy′=e^x的通解..求微分方程(1+e^x)yy′=e^x的通解..答:(1+e^x)yy''=e^x2yy''=2(e^x)/
求微分方程(1+e^x)yy′=e^x的通解..
求微分方程(1+e^x)yy′=e^x的通解
..
求微分方程(1+e^x)yy′=e^x的通解..
答:
(1+e^x)yy'=e^x
2yy'=2(e^x)/(1+e^x)
(y^2)'=2(e^x)/(1+e^x)
两边积分:
y^2=2 ∫ (e^x)/(1+e^x) dx
=2 ∫ 1/(1+e^x) d(e^x+1)
=2 ln(1+e^x)+C
所以:
y^2=2 ln(1+e^x)+C
y*dy/dx=e^x/(1+e^x)
y*dy=e^x/(1+e^x)*dx
两侧积分
1/2*y^2+C=ln(1+e^x)
右侧的积分可以由e^xdx=de^x然后换元后可得
收起
求微分方程(1+e^x)yy′=e^x的通解..
求微分方程(1+e^x)yy′=e^x的通解
微分方程e^yy' +e^y/x=x 求通解
求微分方程yy'=e^x的通解
求此可分离变量的微分方程的解:1+y'=e^yy=-In(1-ce^x)
微分方程(1+e∧x)yy'=e∧x满足条件y(0)=1的特解为?
求微分方程yy'=x的通解
解常微分方程y'^2-2yy'=y^2(e^x-1)
常微分方程的几个问题y'(2y-y')=y^2(sinx)^2y'^2-2yy'=y^2(e^x-1)求以上方程的通解
求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解!
求下列微分方程的通解:(1)x²y〃+xy′=1;(2)y〃=e的3x次方;(3)yy〃-y′²=0大一高数题,做对追加分数,急~~~~~
求微分方程e^yy'-e^2x=0满足初值条件y(0)=0的特解如题,顺求微分方程xy'-2y=x^3cosx满足初值条件y(π/2)=0的特解!
求微分方程yy'-e^(y^2-2x)=0倒是可以吧yy'看成整体,1/2[y^2]'-e^(y^2-2x)=0令y^2=u得u''/u'=2u'-4,
求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是(e^x+1)(e^y+1)=c
设y(x)满足微分方程(e^x)yy'=1,且y(0)=1,则y=
求微分方程的通解 dy/dx=e^(2x+y) [1/2(e^2x)]+e^y=c
求微分方程y''-y=e^+1特解是e的x次幂y的二阶导
求微分方程(y-xy')/(x+yy')=2的通解