三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上一点,角DAC是直角,求BD的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:36:53
三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上一点,角DAC是直角,求BD的长.
三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上一点,
角DAC是直角,求BD的长.
三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC上一点,角DAC是直角,求BD的长.
依题可得三角形ABC为等腰三角形
因为AB=AC=20,BC=32
所以有BC上的高AE=12,且BE=CE=16（根据等腰三角形地边上三线合一的定理）
设DB为x,则：
因为直角AED,直角DAC,
所以有：（根据射影定理）
（一）AC的平方=ECxDC
即：20的平方=16*（32-x）
解得X=7
(应该有学射影定理吧?没有的话又根据勾股定理吧,用这个就是计算比较麻烦,结果一样)
（二）DC的平方-AC的平方=DE的平方+AE的平方
即：（32-x）的平方-20的平方=（16-x）的平方+12的平方
解得x=7
解方程过程不用我写吧………………
（画个图再做吧,三角形是钝角三角形）
写“绝对正确!”的孩子…………
你的方程解出来答案等于-7………………
11
CE=16
AE平方加CE平方等于AC平方，求的AE=12.
三角形ADC和三角形EAC为相似三角形
则：AC/DC=EC/AC
即：20/DC=16/20 得DC=25
BD=BC-DC=32-25=7
做BC中点E，连接AE，BE=16，得AE*AE=AB*AB-BE*BE=144，AE=12，又tanC=AE/CE=AD/AC=12/16=AD/20,AD=15最后DE*DE=AD*AD-AE*AE=81
DE=9.BD=BE-DE=7
注意：图形三角形ABC为钝角三角形，角BAC为直角。
过A作AE垂直于DC，易知BE=EC=32\2=16,又射影定理得：
AC的平方=EC X DC，
即：400=16（DB+32）
求的DB=7.
绝对正确！！！！
BD=7
从A引bc上的高，为AE，则CE=16
AE平方加CE平方等于AC平方，求的AE=12.
三角形ADC和三角形EAC为相似三角形
则：AC/DC=EC/AC
即：20/DC=16/20 得DC=25
BD=BC-DC=32-25=7