证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:56:17
证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2作差法：[﹙a＋b﹚／2]²－[﹙a&#
证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2
证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2
证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2
作差法：[﹙a＋b﹚／2]²－[﹙a²＋b²﹚／2]
原式＝[﹙a＋b﹚²／4]－[﹙a²＋b²﹚／2]
＝﹙a²＋2ab＋b²－2a²－2b²﹚／4
＝﹣[﹙a²－2ab＋b²﹚／4]
＝﹣¼﹙a－b﹚²
∵﹙a－b﹚²≥0
∴﹣¼﹙a－b﹚²≤0
∴[(a+b)/2]²≤(a²+b²)/2
首先用左边减去右边[（a+b )/2]2-（a2+b2）/2=(a2+b2+2ab)/4-a2/2-b2/2=(-a2-b2+2ab)=-(a+b)2,结果-(a+b)2,肯定小于或者等于0，所以左边小于等于右边
两边同时平方，然后就是几何平均数大于算术平均数
证明不等式[(a+b)/2]2≤(a2+b2)/2
不等式证明a2+b2+2大于等于2（a+b）
一道不等式证明已知a>b>c,求证a2/(a-b)+b2/(b-c)>a+2b+c
证明下列不等式a2/b≥2a-ba/√b+√b≥2√a
根号下a2+b2/2大于等于a+b/2,a,b均为正数,证明不等式
证明：a2+b2≤2,则a+b≤2.
证明2(ab+a-b)-1≤a2+b2
求绝对值不等式性质证明(1)证明 |a+b|≤|a|+|b|(2) 证明|a+b|≥|a|-|b|谢谢!
证明不等式2ab/(a+b)
基本不等式 (16 21:18:6)证明不等式：2／（1/a+1/b)≤√ab≤（a+b)/2≤√(a2+b2)/2 (a,b∈R+) 注：a2就是a的平方,b2就是b的平
绝对值不等式,证明：若a,b∈R,则|a+b|-2|a|≤|a-b|.
证明不等式（asinx+bcosx）2≤a2+b2,并证明等号成立的条件.
证明不等式a^2+b^2>2(a-b-2)
用不等式证明a/b+b/a＞2,
绝对值不等式的证明1 ,求证：|a|-|b|≤|a-b|≤|a||b| 2,求证：|a|-|b|≤|a-b|≤|a| |b| 3,求证：|a1 a2 … an|≤|a1| |a2| …|an| 麻烦各位解答下（不要用分类讨论的方法）
怎么证明a2+2ab+b2=(a+b)2
证明a2+b2+2≥2(a+b)
证明不等式：|a-b|