方程sin^2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,则a的取值范围是?思路写清楚,本人基础不好,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:44:13
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方程sin^2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,则a的取值范围是?思路写清楚,本人基础不好,
方程sin^2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,则a的取值范围是?
思路写清楚,本人基础不好,

方程sin^2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,则a的取值范围是?思路写清楚,本人基础不好,
设t=sinx t∈[-1,1]
t^2-2t-a=0
方程有解条件:b^2-4ac>=0
所以4+4*a>=0 a>=-1
方程的根应在正负1之间解出a的范围与上式求交集
-1

sin^2x-2sinx-a=0在x∈R上有解,a=(1-sinx)^2-1,-1<=sinx<=1,0<=1-sinx<=2,
a∈【-1,3】