求证:(3n+1)7n-1能被9整除 n属于自然数7后面的n为n次方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 07:07:34
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求证:(3n+1)7n-1能被9整除 n属于自然数7后面的n为n次方
求证:(3n+1)7n-1能被9整除 n属于自然数
7后面的n为n次方
求证:(3n+1)7n-1能被9整除 n属于自然数7后面的n为n次方
证明:对于任意自然数n (3n+1)*7^n-1能被9整除
数学归纳法
(1)当n=1时 (3*1+1)*7-1=27能被9整除
(2)假设当n=k时 (3k+1)*7^k-1能被9整除
则当n=k+1时 [3(k+1)+1]*7^(k+1)-1=[21k+28]*7^k-1
=(3k+1)*7^k-1+(18k+27)*7^k
=[(3k+1)*7^k-1]+9(2k+3)*7^k
括号中的代数式能被9整除 9(2k+3)*7^k能被9整除
所以当n=k+1时 [3(k+1)+1]*7^(k+1)-1能被9整除
综合(1)(2)可知 对于任意自然数n 有(3n+1)*7^n-1能被9整除
求证:(3n+1)7^n-1能被9整除(n是自然数)
求证（3n+1）×7n－1（n∈N*）能被9整除
求证n(n+1)(n+2)能被6整除
求证:(3n+1)7n-1能被9整除 n属于自然数7后面的n为n次方
求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)能被13整除
求证:N=5*3^2n+1*2^n-3^n*6^n+2能被14整除
求证3^3n-26n-1能被26^2整除(n≥2)
求证n(n的平方-1)(3n+2)能被24整除
求证(3n+1)X7^n-1能被9整除RT
用演绎推理求证当1≤n≤4时,f(n)=(2n+7)*3^n+9能被36整除
求证：整除性问题,当n∈N时,f(n)=(2n+7)3^n+9能被36整除
求证N=5^2*2^2n+1*2^n-3^n*3^n*6^n+1能被13整除
求证7^(n) +6n-1 能被36整除.（我只能证明能被6整除）
求证 2^(6n-3)+3^(2n-1)能被11整除
求证：3＾(2n+2)-8n-9能被64整除.n属于正整数
用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N*
求证：1+3^3n+1+9^3n+1 （n属于N*）能被13整除3n+1分别都有括号1+3^（3n+1）+9^（3n+1）
求证：3的2n+2次方-8n-9（n属于N*）能被64整除.要有1,当n=1时,2,假设n=k时,则n=k+1时,