lg括号4的X次方+2括号等于lg2的X次方+lg3的解是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:21:46
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lg括号4的X次方+2括号等于lg2的X次方+lg3的解是
lg(4^x+2)=lg3+lg2^x
lg(4^x+2)=lg(3×2^x)
4^x+2=3×2^x
((2)^x)^2+2=3×2^x
设2^x=a
则a^2+2=3a
a^2-3a+2=0
a=1或a=2
则2^x=1或2^x=2
x=0或x=1
此时检验真数1.当x=0时4^0+2=3>0,2^0=1>0,x=0成立
2.当x=1时4^1+2=6>0,2^1=2>0,x=1成立.
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