若正实数x,y满足x+4y+5=xy,则xy存在最值还是x+y存在最值?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 10:30:16
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若正实数x,y满足x+4y+5=xy,则xy存在最值还是x+y存在最值?
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若正实数x,y满足x+4y+5=xy,则xy存在最值还是x+y存在最值?
x+4y>=4倍的根号下（xy）
所以xy>=5+4倍的根号下（xy）
利用上式可以解出xy的值
用y做x,
由x=(4y+5)/(y-1) 得x+y=(y^2+3y+5)/(y-1)=[(y-1)^2+4(y-1)+8]/(y-1)=(y-1)+8/(y-1)+4>=4√2 +4
所以x+y的最小值是4√2 +4
同样，由x=(4y+5)/(y-1) 得xy=(4y^2+5y)/(y-1)=[4(y-1)^2+13(y-1)+9]/(y-1)=4(y-1)+9/(y-1)+13>=25
所以：xy 的最小值是 25
用y做x,
由x=(4y+5)/(y-1)
得x+y=(y²+3y+5)/(y-1)=[(y-1)²+4(y-1)+8]/(y-1)=(y-1)+8/(y-1)+4≥4√2 +4
所以x+y的最小值是4√2 +4
同样，由x=(4y+5)/(y-1) 得xy=(4y²+5y)/(y-1)=[4(y-1)²+13(y-1)+9]/(y-1)=4(y-1)+9/(y-1)+13≥25
所以：xy 的最小值是 25
若正实数满足x+4y+5=xy,则xy最大值为多少
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
若正实数x、y满足x+y=xy,则x+4y的最小值是?
若正实数x,y满足x+4y+5=xy,则xy存在最值还是x+y存在最值?
已知实数x,y满足xy+1=4x+y,若x,y为正实数,则xy的取值范围是?
若正实数x ,y满足2x+y+6＝xy.则xy的最小值.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值.
若正实数xy满足x＋3y=5xy则3x＋4y的最小值是
若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
已知正实数x.y满足xy+2x+y=4则x+y的最小值为
已知正实数x,y满足xy+2x+y=4,则x + y 的最小值为
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少?
若正实数X,Y 满足2X+Y+6=XY ,则XY 的最小值是
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是?答案是18,
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值为
若正实数X,Y,满足3X+Y+6=XY,则XY的最小值求大神帮助
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,则xy的最小值是多少?