求扇形面积公式的证明!设一个扇形半径为R,弧长为L,则该扇形的面积S=1/2LR,这是为什么?求扇形面积公式的证明!设一个扇形半径为R,弧长为L,则该扇形的面积S=1/2LR,这是为什么?求证明!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:01:43
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对于扇形,设一个扇形的圆心角为n°,设其半径为R,设其弧长为L,先考察它的弧长L与其所在的圆的周长C的关系.圆周 所对的圆心角为360°,圆周 的长为 2πR,扇形弧长L=（360°/ n°）×（2πR）.∴（1/2）L = （360°/ n°）×（πR）圆的面积为S=πR2,扇形面积则为（360°/ n°）×πR2= （360°/ n° × πR） × R = （1/2）L × R本题的关键是：扇形的弧长 = 圆周长的（360°/ n°）倍； 扇形的面积 = 圆面积的（360°/ n°）倍；原因是圆周 所对的圆心角为360°,扇形所对的圆心角是n°.周长 与 弧长的比为 360° ：n°圆面积 与 扇形面积的比为 360° ：n°
同一个圆中，圆的周长=πD=2πR,弧长与周长的比是L：2πR
因为弧长与周长的比就是扇形面积与圆面积的比，又因为圆的面积=πR²
所以扇形的面积=πR²×L/2πR=1/2LR
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设扇形圆心角为n度,半径为r.扇形的面积计算公式是什么?他和扇形的弧长有什么关系?
（1）设圆的半径为r圆心角为n度,那么扇形面积S扇形是圆面积S的360分之（ ） 扇形的面积公式（1）设圆的半径为r圆心角为n度,那么扇形面积S扇形是圆面积S的360分之（ ）扇形的面积公式为:S
一个半径为R的扇形,它的周长为4R,求这个扇形所含弓形的面积?
求扇形公式?圆半径是R,圆心角是a(弧度）的扇形面积为（ ）．
弧长公式及扇形面积公式设扇形的弧长为L,圆心角为α（弧度）,半径为R,则L=?S扇=?
已知扇形半径为R,圆心角为a rad,求扇形的面积 在半径为5cm的扇形中,圆心角为2rad,求扇形面积
关于圆的数学公式在半径为R的园中,n°弧的弧长计算公式为 l=如果扇形的半径为R,圆心角为n°,那么扇形的面积公式为S扇形=比较扇形面积公式与弧长公式,S扇形= l圆锥的侧面展开图是一个扇形,
一个扇形周长等于它弧所在圆的周长的一半,若圆半径为r,求扇形面积
如果扇形的半径为r,求圆心角为a的弧度的扇形面积
扇形圆心角60度.半径为R,求扇形内切圆面积与扇形面积之比
扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积的一半,设扇形面积为S,扇形弧长为I,扇形半径为R,则S= .如题
扇形面积等于扇形弧长与扇形半径的积得一半,设扇形面积为S,扇形弧长为L,扇形半径为r,则S等于多少?
若一个扇形的周长为40,求扇形的半径r,圆心角各取何值时此时扇形的面积S最大?最大值为多少
试利用弧度制证明扇形面积公式S=1LR/2L为扇形的弧长,R为圆的半径
如果扇形的半径为R,圆心角为n度,那么扇形面积的计算公式计算公式为?
一个扇形圆心角120度,以扇形的半径为边长画一个正方形,面积120,求扇形面积
用16cm长的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积S和半径r之间的函数关系